| АЛГ | — 440 — | АЛГ |
успѣхомъ обработывалась во Франціи Віетомъ, въ Англіи по той же части отличался Ѳома Гарріоть, a за нимъ Оутредъ (Oughtred) и Валлисъ. Однако Гарріотъ, который впрочемъ въ означеніи величинъ былъ счастливѣе Віета, и которымъ именно были введены удобнѣйшія для сего предмета строчныя буквм, часто пользовался трудями Віета, какъ то видно изъ собственныхъ его ссылокъ. Къ сей же эпохѣ нашей науки принадлежатъ еще весьма значительныя и удачныя попытки Голландскаго математика Альберта Жирарда, умершаго въ 1633 году. Онъ написалъ: Invention nouvelle en l'Algèbre, tant pour la solution des équations, que pour recognoistre le nombre des solutions qu'elles reçoivent, avec plusieurs choses qui sont nécessaires à la perfection de ceste divine science. Amsterdam. 1629, маленькое, но весьма примѣчательное и нынѣ очень рѣдкое сочиненіе.
Декартъ, пріобрѣтшій неоспоримую славу своимъ приложеніемъ Алгебры къ Геометріи, сдѣлавшись такимъ образомъ творцемъ Аналитической Геометріи, занимался также съ успѣхомъ теоріею уравненій. Его Геометрія, вышедшая сперва въ 1637 году на Французскомъ языкѣ, не большое, но по заключающимся въ ней новымъ способомъ весьма богатое сочиненіе. Въ третьемъ отдѣленіи сей книги показываетъ Декартъ, какимъ образомъ могутъ рѣшаться геометрическимъ черченіемъ уравненія, превышающія вторую степень. Для сего онъ излагаетъ предварительно, весьма кратко и ясно, важнѣйшія алгебраическія предложенія и методы, не говоря однако при томъ, принадлежатъ ли всѣ онѣ собственно ему самому или другимъ. Между сими предложеніями особеннаго вниманія достойно такъ называемое правило о знакахъ, la règle des signes, (т. е. о знакахъ + и , соединяющихъ члены алгебраическаго уравненія), изобрѣтеніе коего старался Валлисъ упорнымъ, но несправедливымъ и тщетнымъ образомъ присвоить своему соотечественнику Гарріоту. Тамъ же находится названная именемъ Декарта метода рѣшать уравненія четвертой степени. Много превосходныхъ примѣчаній объ общихъ свойствахъ алгебраическихъ уравненій заключаются также въ Arithmetica universalis Нютона (твореніи, приносящемъ остроумію сочинителя своего столько же чести, сколько и великія открытія его въ Механикѣ и Оптикѣ) ; равномѣрно и въ разныхъ, содержащихся въ Philosophical Transactions и въ Mém. de l'Acad. de Paris, сочиненіяхъ Маклорена, Муавра, Брукъ-Тайлора, де Гюа, и пр. Около того же времени, т. е. около конца XVII и начала XVIII столѣтій, отличались также Чирнгаузенъ, де Ланги, Лейбницъ и др. трудами, относящимися къ теоріи уравненій. Но особеннаго вниманія по сему предмету достойны писатели, явившіеся около средины ХVIII столѣтія, Даніилъ Бернулли и Эйлеръ (Mém. de l'Acad. de Berlin и Comment. и Acta Acad. Petrop.) и Лагранжъ (Mém. des Acad. de Berlin et de Turin, и особливо Théorie de la résolution des équ. numériques de tous les degrés). Здѣсь нельзя не упомянуть о Безу: Théorie générale des équ. algébr. Paris, 1769. Въ новѣйшія времена на семъ же поприщѣ блестятъ имена Гаусса (Comm. Soc. Gotting.), Коши (Exercices de Mathém.), Фурье (Analyse des équ. déterminées, сочиненіе, по смерти автора изданное Г. Навье, 1831 г.), и разные другіе. О невозможности общаго рѣшенія уравненій, превышающихъ четвертую степень, что уже старался доказать Павелъ Руффини (въ Memorie della societa italiana, 1803, и въ особенномъ сочиненіи), помѣщено въ Математическомъ Журналѣ, издаваемомъ Г. Крелле въ Берлинѣ, превосходное сочиненіе Норвежскаго математика Абеля, слишкомъ рано смертью у наукъ похищеннаго (см. слово Абель.)
Изъ всего изложеннаго явствуетъ, что въ прежнія времена подъ Алгеброю разумѣли сводъ тогдашнихъ свѣдѣній о рѣшеніи задачъ посредствомъ уравненій. Но какъ удовлетворительное обработываніе и изложеніе теоріи уравненій, особливо при вящшемъ развитіи сей науки, требуетъ основательнаго познанія различныхь дѣйствій, производимыхъ надъ величинами, то сіе принудило съ одной стороны къ приготовительному систематическому изслѣдованію тѣхъ дѣйствій и существующихъ для нихъ общихъ законовъ, а съ другой къ принятію знаковъ, удобныхъ и доставляющихъ сколько можно ясное обозрѣніе соединяемыхъ понятій и открываемыхъ о нихъ истинъ. Сего послѣдняго достигли тѣмъ, что неопредѣленныя числа или, посредствомъ измѣренія, числами выраженныя величины, какъ неизвѣст-
