Страница:Энциклопедический лексикон Плюшара Т. 1.djvu/454

Эта страница была вычитана
 АЛГ— 438 —АЛГ 

Грековъ. Но вся вѣроятность таковой связи, основанная на нѣкоторыхъ историческихъ показаніяхъ, совершенно, кажется, исчезла съ тѣхъ поръ, какъ переводы Колебрука[1] познакомили насъ съ разнымм алгебраическими сочиненіями Индусовъ. Книга, изданная Колебрукомъ, содержитъ въ себѣ, между прочимъ, кромѣ исторіи Алгебры у разныхъ народовъ, двѣ диссертаціи (Lilavati и Vija-Ganita), заключающія въ себѣ разныя математическія изложенія. Баскара, по изслѣдованіямъ Колебрука, писалъ около 1150 года, a Брамегупта въ концѣ шестаго или въ началѣ седьмаго вѣка послѣ Р. Х. Въ нихъ нигдѣ нельзя найти сходства съ знакоположеніемъ и образомъ изложенія Грековъ. Между тѣмъ, какъ Грекъ, даже и въ тѣхъ случаяхъ, гдѣ задача относится ко многимъ неизвѣстнымъ числамъ, весьма искусно умѣетъ ограничиться всегда однимъ только знакомъ ς' и знаками для степеней сего единаго неизвѣстнаго количества, Индѣецъ, называя одно неизвѣстное число yávat-tàvat (tantum quantum), для многихъ неизвѣстныхъ употребляетъ имена разныхъ красокъ; вмѣсто вышепомянутаго знака ψ, надъ знакомъ вычитаемаго числа ставитъ онъ точку; и т. д. Грекъ предлагаетъ каждую задачу простыми, но ясными и точными словами, и обращаетъ все вниманіе на приготовленіе и развитіе приличнаго вступленія въ рѣшеніе задачи; Индѣецъ, напротивъ, превращаетъ всѣ способы рѣшенія въ механическія правила, которыя онъ излагаетъ въ длинныхъ стихахъ, изъясняя потомъ общія правила немногими шутливыми примѣрами. Хотя и нельзя отвергнуть, что Индѣйцы, въ разсужденіи общихъ методъ такъ называемой неопредѣленной Аналитики (см. ниже) превзошли Діофанта, но съ другой стороны сочиненіе сего послѣдняго, по оригинальному и поучительному изложенію, беретъ рѣшительный перевѣсъ.

Употребительные нынѣ знаки сложенія и вычитанія, + (плюсъ) и − (минусъ), введены Христофоромъ Рудольфсомъ изъ Яуера, въ древнѣйшемъ изъ всѣхъ алгебраическихъ сочиненій Германіи, напечатанномъ въ 1524 году, и Михаиломъ Штифелемъ изъ Эслингена, трудившимся надъ новымъ изданіемъ его въ 1571 г.[2], и издавшимъ въ 1544 г. собственное сочиненіе объ Ариѳметикѣ и Алгебрѣ: Arithmetka integra. Norib. Они первые приняли для квадратнаго корня знакъ , еще нѣсколько другихъ, вышедшихъ однако изъ употребленія. Знаки, введенные Лукою Пачіоло въ Италіи, были отъ нихъ весьма различны: вмѣсто + писали тамъ р. (piu), a вмѣсто − ставили m. (meno); извѣстное число вообще означалось знакомъ n°., неизвѣстное co. (cosa), квадратъ его знакомъ ce. (censo), кубъ cu. (cubo), биквадратъ ce.ce, и т.д. Равенство двухъ количествъ Рудольфсъ и Штифель выражали одною точкою, такъ что, наприм., равенство, входящее въ рѣшеніе вышеприведенной задачи Діофанта, изображалось ими такъ: 100.90 + 2x. Декартъ употребилъ для сего знакъ , а Рекордъ[3] въ 1567 г. первый ввелъ нынѣ употребительный знакъ равенства: = (100 = 90 + 2x). Такое изображеніе равенства двухъ количествъ назвали уравненіемъ (aequatio); а какъ все рѣшеніе задачи основывалось на томъ только, чтобы, посредствомъ выведенныхъ по условіямъ задачи уравненій, опредѣлить величину неизвѣстныхъ количествъ, то Алгебра была не инымъ чѣмъ, какъ наукою о рѣшеніи уравненій. Самыя же уравненія, смотря на то, соединяется-ли въ нихъ неизвѣстное число съ извѣстными однимъ только сложеніемъ, вычитаніемъ, умноженіемъ или дѣленіемъ, или является въ нихъ и квадратъ, кубъ и пр. неизвѣстнаго, раздѣлялись на уравненія первой степени, второй степени, или квадратныя, третьей степени, или кубическія, и т. д. Дѣйствія, производимыя надъ уравнененіями первой степени, весьма удовлетворотельно изложены были уже Діофантомъ. Аравитяне дали имъ, можеть быть, порядокъ болѣе систематическій, и облегчили ихъ употребленіемъ удобной своей цыфирной системы. Имъ въ особенности должно приписать изобрѣтеніе способа рѣшать сложныя квадратныя уравненія; они

  1. Algebra, with Arithmetic and Mensuration, from the Sanscrit of Brahmegupta and Bháscara. Translated by Henry Thomas Colebrooke. Esq. London 1817.
  2. Die Coss Christoph Rudolphs mit schönen Exampeln der Coss, durch Michael Stifel gebessert und sehr vermehrt. 1571, 491 Bl. in 4.
  3. The Whetstone of Witte, which is the seconde parte of Arithmetike, by Robert Recorde. 1557.