рахъ, показывающихъ успѣхи художника, съ того момента, когда домъ изображался въ видѣ безобразнаго четырехугольника, до того, когда его фасадъ, его профиль, его пропорціи, его тѣни воспроизведены съ величайшею точностью. Эти градаціи не преминутъ доставлять намъ все новый и новыя картины, интересныя для насъ, занимательныя для другихъ, и способныя подстрекнуть наше рвеніе. Первые, самые грубые, рисунки я буду вставлять въ блестящія позолоченныя рамки, которыя увеличатъ ихъ цѣнность; но когда воспроизведеніе сдѣлается болѣе точнымъ и рисунокъ дѣйствительно хорошимъ, я помѣщу его въ самую простую черную рамку; онъ не нуждается въ украшеніяхъ и вовсе не желательно, чтобы рамка отвлекала вниманіе отъ рисунка. Такимъ образомъ, каждый изъ насъ будетъ мечтать о чести добиться простой рамки; и когда захочетъ выразить презрѣніе къ рисунку другого, заявитъ, что тотъ заслуживаетъ позолоченной рамки. Со временемъ, быть можетъ, эти позолоченныя рамки войдутъ между нами въ пословицу, и мы будемъ дивиться тому, сколько людей воздаютъ себѣ справедливость, помѣщая себя въ такія рамки.
Я сказалъ, что геометрія не по силамъ дѣтямъ; но это наша вина. Мы не понимаемъ, что ихъ методъ отличается отъ нашего, и то, что для насъ становится искусствомъ разсуждать, для нихъ должно быть только искусствомъ видѣть. Вмѣсто того, чтобы давать имъ нашъ методъ, мы лучше сдѣлаемъ, если возьмемъ ихъ; такъ какъ нашъ способъ учиться геометріи есть столько же дѣло воображенія, сколько разсужденія. Когда высказана теорема, нужно вообразить ея доказательство, то есть найти, изъ какой уже извѣстной теоремы она вытекаетъ, какъ слѣдствіе; и изъ всѣхъ слѣдствій, которыя можно извлечь изъ этой теоремы, выбрать именно то, которое нужно.
При такомъ способѣ человѣкъ, привыкшій къ самому точному разсужденію, если онъ не изобрѣтателенъ, долженъ стать въ тупикъ. Что же выходитъ? Вмѣсто того, чтобы заставлять насъ искать доказательства, намъ ихъ диктуютъ; вмѣсто того, чтобы учить насъ разсуждать, учитель разсуждаетъ за насъ, упражняя только нашу память.
Чертите точныя фигуры, комбинируйте ихъ, накладывайте одну на другую, изслѣдуйте ихъ отношенія; вы пройдете всю элементарную геометрію, переходя отъ наблюденія къ наблюденію, не прибѣгая ни къ какимъ опредѣленіямъ, задачамъ, не примѣняя другого способа доказательства, кромѣ наложенія. Я съ своей стороны не намѣренъ учить геометріи Эмиля; онъ будетъ учить меня; я буду искать отношенія, а онъ будетъ находить ихъ; такъ какъ я буду искать ихъ такъ, чтобы заставить его найти. Напримѣръ, вмѣсто того, чтобы чертить кругъ съ. помощью циркуля, я начерчу его съ помощью острія привязаннаго къ концу нитки, вращающейся вокругъ неподвижнаго стержня. Послѣ этого, когда я пожелаю сравнить радіусы круга, Эмиль посмѣется надо мною, и объяснить мнѣ, что одна и таже нитка, остающаяся все время натянутой, не можетъ отмѣтить неравныя разстоянія.
Если я захочу измѣрить уголъ въ шестьдесятъ градусовъ, я опишу изъ вершины этого угла не дугу, а полный кругъ; такъ какъ съ дѣтьми никогда не нужно ничего подразумѣвать. Я нахожу, что дуга, заключенная между сторонами этого угла, составляетъ шестую часть
