словами, она никогда не должна была бы совпадать с ; но для того чтобы образовать треугольник, она должна (основание бытия) упасть на , т. е. сделать противоположное тому, что требуется для того, чтобы угол только достиг величины .
Для того чтобы угол только сравнялся с углом , не говоря уже — превзошел его, линия (ведь именно это 
Фиг. 5и значит равенство углов) должна была бы упасть на в таком же направлении, как и , т. е. параллельно , — другими словами, она никогда не должна была бы совпадать с ; но для того чтобы образовать треугольник, она должна упасть на , т. е. сделать противоположное тому, что требуется для того, чтобы угол только достиг величины .
Всем этим я нисколько не хотел предложить нового метода математических демонстраций или поставить свое доказательство на место эвклидова; для этого оно не подходит по всему своему характеру, — хотя бы уже тем, что оно предполагает понятие о параллельных линиях, которое у Эвклида является только впоследствии; я хотел лишь показать, что́ представляет 
Фиг. 6собою основания бытия и чем оно отличается от основания познания, которое создает лишь convictionem, — нечто совсем иное, чем уразумение основания бытия. И то, что в геометрии стремятся вызывать лишь convictionem, которая, как я уже сказал, производит неприятное впечатление, — а не уразумение основания бытия, которое, как всякое уразумение, удовлетворяет и радует, — это служит вероятно одной из причин, почему иные в других отношениях прекрасные головы питают отвращение к математике.
Я не могу удержаться, чтобы не привести еще раз уже предложенной в другом месте фигуры (6): стоит только бросить на нее взгляд, чтобы она без всяких рассуждений убедила в справедливости Пифагоровой теоремы в двадцать раз лучше, чем эвклидова демонстрация-мышеловка. Читатель, заинтересованный этою главою, найдет более подробное изложение ее содержания в Мире как воли и представлении (т. I, § 15, и т. II, гл. 13).
