вѣрно, то основные тоны всѣхъ остальныхъ ладовъ безъ всякаго труда могутъ быть отысканы; основнымъ тономъ напр. миролидійскаго или гипердорическаго будетъ очевидно Dis=Es и т. д.
Если теперь, имѣя въ виду всѣ эти данныя древией музыкальной теоріи, обратимся къ разсматриваемому мѣсту Платона, то найдемъ въ немъ — въ его тетрактисѣ, состоящемъ изъ семи чиселъ 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27 гармоническую систему, Обнимающую τετράκις διά πασών (1:2, 2:4, 4:8, 8:16), одно διαπεντε (16:24) и τόνος (24:27), или, по нашему счету, систему въ четыре октавы съ большою секстою. Такая большая система никогда ие была въ употребленіи у грековъ и есть простой философскій вымыселъ Платона. Ѳеовъ смирнскій высказалъ (Муз. р. 98), а Проклъ (въ своемъ ком-ментаріѣ иа Тимэя III р. 192 В) повторилъ предположеніе, что Платонъ въ своемъ тетрактисѣ довелъ первыя четныя и нечетныя числа до третьей степени для того, чтобъ міро· вая гармонія тронула и привела въ гармоническое состояніе даже безчувственную матерію, чтобъ міровая душа насквозь проникла и охватила все міровое тѣло. Какъ бы то ни было впрочемъ, ио очевидно прежде всего, что Платоновскій тетрактисъ представляетъ два различные ряда интерваловъ — рядъ интерваловъ двойныхъ 1:2, 2:4, 4:8, и рядъ тройныхъ 1:3, 3:9, 9:27. Задача прежде всего состоитъ въ томъ, чтобъ для каждаго изъ интерваловъ того и другаго рода, или для каждой пары членовъ найти два среднеиро-порпіональныхъ члена — одинъ ариѳметическій, другой гармоническій. Для этой цѣди лучше всего, ио примѣру Евдо· ра и Бравтора (у Плутарха о происхожденіи міровой души с. 16, 8 р. 1020), принять за единицу число 384, чтобъ избѣжать дробей, и затѣмъ поступать какъ выше было указано. Такимъ образомъ получатся для двойныхъ интерваловъ числа
1: 2) 384:512 =576:768.
2: 4) 768:1024 = 1152:1536.
4: 8) 1536: 2048 = 2304: 3072,
верно, то основные тоны всех остальных ладов без всякого труда могут быть отысканы; основным тоном напр. миролидийского или гипердорического будет очевидно Dis=Es и т. д.
Если теперь, имея в виду все эти данные древией музыкальной теории, обратимся к рассматриваемому месту Платона, то найдем в нём — в его тетрактисе, состоящем из семи чисел 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27 гармоническую систему, Обнимающую τετράκις διά πασών (1:2, 2:4, 4:8, 8:16), одно διαπεντε (16:24) и τόνος (24:27), или, по нашему счету, систему в четыре октавы с большою секстою. Такая большая система никогда ие была в употреблении у греков и есть простой философский вымысел Платона. Феов смирнский высказал (Муз. р. 98), а Прокл (в своем ком-ментарие иа Тимэя III р. 192 В) повторил предположение, что Платон в своем тетрактисе довел первые четные и нечетные числа до третьей степени для того, чтоб миро· вая гармония тронула и привела в гармоническое состояние даже бесчувственную материю, чтоб мировая душа насквозь проникла и охватила всё мировое тело. Как бы то ни было впрочем, ио очевидно прежде всего, что Платоновский тетрактис представляет два различные ряда интервалов — ряд интервалов двойных 1:2, 2:4, 4:8, и ряд тройных 1:3, 3:9, 9:27. Задача прежде всего состоит в том, чтоб для каждого из интервалов того и другого рода, или для каждой пары членов найти два среднеиро-порпиональных члена — один арифметический, другой гармонический. Для этой цеди лучше всего, ио примеру Евдо· ра и Бравтора (у Плутарха о происхождении мировой души с. 16, 8 р. 1020), принять за единицу число 384, чтоб избежать дробей, и затем поступать как выше было указано. Таким образом получатся для двойных интервалов числа
1: 2) 384:512 =576:768.
2: 4) 768:1024 = 1152:1536.
4: 8) 1536: 2048 = 2304: 3072,
