рили они, равное отношеніе ваприм. совсѣмъ не есть еще интервалъ, точно также какъ и наоборотъ два противоположныя или обратныя отношенія могутъ имѣть всего одинъ интервалъ, какъ иаприм. 1: 2 и 2: 1. Напротивъ каждый интервалъ содержитъ въ себѣ непремѣнно два отвошевія — одно большее (πρόλογος), какъ напр. 2: 1=2/1, другое меньшее, какъ напр. 1: 2=1/2. Сами отношенія затѣмъ, говорили древніе, бываютъ весьма различны, именно или многократныя (πολλαπλάσιοι), когда большее число содержитъ въ себѣ меньшее много разъ, или двукратныя (διπλάσιοι), какъ напр. 2: 1, 4: 2, 6: 3 и т. д., троекратныя (τριπλάσιοι), какъ напр. 3: 1, 6: 2, 9: 3 и т. д., четырехкратныя (τετραπλάσιοι), какъ напр. 4: 1, 8: 2, 12: 3 и т. д. Онѣ бываютъ также сверхдольныя (Έπιμ,όριοι, superparticulares), когда бблыпій членъ состоитъ изъ цѣлаго меньшаго съ прибавкою еще какой либо части его. Сюда относятся а упомянутыя въ Тимэѣ Платова (р. 36) отношенія — сверхъ-половинное, или полуторное (λόγος ήμιόλιος — ratio sesquialtera), когда большій членъ состоитъ изъ меньшаго и еще половины его, напр. 3: 2=1’/"5 сверхъ одно-третное (λόγος Ιπίτριτος, ratio sesquitertia), какъ напр, 4: 3=1'/", отношеніе сь излишкомъ одной осьмой доли, какъ напр. 9: 8=1'/" и т. д. Онѣ могутъ быть также сверхъдѣлящими (έπιμερεΐς, superparticales), когда большій членъ содержитъ въ себѣ меньшій и еще одну или нѣсколько частей его, какъ напр. 5: 3=1’/в. Для обратныхъ же меньшихъ отношеній древніе употребляли тѣже названія, и только прилагали къ вимъ въ началѣ υπό или sub; λόγος όποδιπλάσιος, subdupla ratio и т. д. При обыкновенномъ вычисленіи звуковыхъ отношеній снизу вверхъ — отъ ииз" шаго звука къ высшему, при чемъ низшему усвоялось большее число, вычисленный по бблынему отношенію интервалъ назывался интерваломъ идущимъ снизу — вверхъ — έπι τό οξύ, а при обратномъ счисленіи вычисленный по меньшему отношенію интервалъ назывался идущимъ сверху внизъ — Ы τό βαρύ; въ первомъ случаѣ выходилъ λόγος Некорректный вызов шаблона→πρό-
рили они, равное отношеніе ваприм. совсѣмъ не есть еще интервалъ, точно также какъ и наоборотъ два противоположныя или обратныя отношенія могутъ имѣть всего одинъ интервалъ, какъ иаприм. 1: 2 и 2: 1. Напротивъ каждый интервалъ содержитъ въ себѣ непремѣнно два отвошевія — одно большее (πρόλογος), какъ напр. 2: 1=2/1, другое меньшее, какъ напр. 1: 2=1/2. Сами отношенія затѣмъ, говорили древніе, бываютъ весьма различны, именно или многократныя (πολλαπλάσιοι), когда большее число содержитъ въ себѣ меньшее много разъ, или двукратныя (διπλάσιοι), какъ напр. 2: 1, 4: 2, 6: 3 и т. д., троекратныя (τριπλάσιοι), какъ напр. 3: 1, 6: 2, 9: 3 и т. д., четырехкратныя (τετραπλάσιοι), какъ напр. 4: 1, 8: 2, 12: 3 и т. д. Онѣ бываютъ также сверхдольныя (Έπιμ,όριοι, superparticulares), когда бблыпій членъ состоитъ изъ цѣлаго меньшаго съ прибавкою еще какой либо части его. Сюда относятся а упомянутыя въ Тимэѣ Платова (р. 36) отношенія — сверхъ-половинное, или полуторное (λόγος ήμιόλιος — ratio sesquialtera), когда большій членъ состоитъ изъ меньшаго и еще половины его, напр. 3: 2=1’/"5 сверхъ одно-третное (λόγος Ιπίτριτος, ratio sesquitertia), какъ напр, 4: 3=1'/", отношеніе сь излишкомъ одной осьмой доли, какъ напр. 9: 8=1'/" и т. д. Онѣ могутъ быть также сверхъдѣлящими (έπιμερεΐς, superparticales), когда большій членъ содержитъ въ себѣ меньшій и еще одну или нѣсколько частей его, какъ напр. 5: 3=1’/в. Для обратныхъ же меньшихъ отношеній древніе употребляли тѣже названія, и только прилагали къ вимъ въ началѣ υπό или sub; λόγος όποδιπλάσιος, subdupla ratio и т. д. При обыкновенномъ вычисленіи звуковыхъ отношеній снизу вверхъ — отъ ииз" шаго звука къ высшему, при чемъ низшему усвоялось большее число, вычисленный по бблынему отношенію интервалъ назывался интерваломъ идущимъ снизу — вверхъ — έπι τό οξύ, а при обратномъ счисленіи вычисленный по меньшему отношенію интервалъ назывался идущимъ сверху внизъ — Ы τό βαρύ; въ первомъ случаѣ выходилъ λόγος Некорректный вызов шаблона→πρό-
