Разсмотрѣвъ формы удовольствія, содержащагося подъ высшимъ родомъ безпредѣльнаго, Сократъ долженъ былъ теперь показать и формы разумности, отнесенной имъ къ роду причины. Разумность, по его мнѣнію, получаетъ свойственный себѣ обликъ въ наукахъ и искусствахъ, — и вотъ каковы его разсужденія объ этомъ предметѣ. Науки и искусства, говоритъ онъ, бываютъ двухъ родовъ. Одни относятся къ необходимымъ потребностямъ жизни и составляютъ τὸ εἶδος δημιουργικόν или χειροτεχνικόν; а другія имѣютъ въ виду образованіе и улучшеніе жизни — τροφὴν καὶ παιδείαν. Изъ тѣхъ работныхъ искусствъ (Сократъ начинаетъ съ низшихъ и постепенно восходитъ къ высшимъ), одни чище, другія не столь чисты, поколику одни болѣе, другія менѣе приближаются къ знанію. Къ наилучшимъ между ними надобно отнесть искусства математическія — ариѳметику, геометрію, статику, которыя суть какъ бы ἡγεμονικαί, потому что безъ нихъ прочія работныя искусства имѣли бы мало твердости и управлялись бы только догадливостію и навыкомъ. Къ худшему роду искусствъ относятся музыка, медицина, земледѣліе, кораблевожденіе, военачальствованіе, — потому что они не заключаютъ въ себѣ ничего опредѣленнаго, а основываются на одномъ соображеніи и упражненіи. Но не то слѣдуетъ сказать объ искусствахъ, пользующихся пособіемъ математики. Плотничество, напримѣръ, представляетъ больше точности и ясности, именно потому, что пользуется мѣрами, нормами, правильниками и другими орудіями, взятыми изъ области математики. Поэтому нужно различать два рода искусствъ, разсматриваемыхъ отдѣльно отъ наукъ математическихъ: одни поддерживаются помощью математики, и оттого бываютъ точнѣе и опредѣленнѣе; а другія не прибѣгаютъ къ этой помощи, и оттого водятся догадками и привычкою. Но и математическія науки опять дѣлятся на два рода: математика или останавливается на разсматриваніи предметовъ частныхъ, подлежащихъ чувствамъ, или возвышаетъ умъ къ тому, что постигается только мыслію,
Рассмотрев формы удовольствия, содержащегося под высшим родом беспредельного, Сократ должен был теперь показать и формы разумности, отнесенной им к роду причины. Разумность, по его мнению, получает свойственный себе облик в науках и искусствах, — и вот каковы его рассуждения об этом предмете. Науки и искусства, говорит он, бывают двух родов. Одни относятся к необходимым потребностям жизни и составляют τὸ εἶδος δημιουργικόν или χειροτεχνικόν; а другие имеют в виду образование и улучшение жизни — τροφὴν καὶ παιδείαν. Из тех работных искусств (Сократ начинает с низших и постепенно восходит к высшим), одни чище, другие не столь чисты, поколику одни более, другие менее приближаются к знанию. К наилучшим между ними надобно отнесть искусства математические — арифметику, геометрию, статику, которые суть как бы ἡγεμονικαί, потому что без них прочие работные искусства имели бы мало твердости и управлялись бы только догадливостию и навыком. К худшему роду искусств относятся музыка, медицина, земледелие, кораблевождение, военачальствование, — потому что они не заключают в себе ничего определенного, а основываются на одном соображении и упражнении. Но не то следует сказать об искусствах, пользующихся пособием математики. Плотничество, например, представляет больше точности и ясности, именно потому, что пользуется мерами, нормами, правильниками и другими орудиями, взятыми из области математики. Поэтому нужно различать два рода искусств, рассматриваемых отдельно от наук математических: одни поддерживаются помощью математики, и оттого бывают точнее и определеннее; а другие не прибегают к этой помощи, и оттого водятся догадками и привычкою. Но и математические науки опять делятся на два рода: математика или останавливается на рассматривании предметов частных, подлежащих чувствам, или возвышает ум к тому, что постигается только мыслью,
