Прот. Конечно такъ, Сократъ; ты правильно говоришь.
Сокр. Положимъ же два рода сказанныхъ искусствъ: одни — относящіяся къ роду музыки и соблюдающія въ своихъ произведеніяхъ меньше точности, а другія — подходящія къ искусству домостроительному и болѣе точныя.
Прот. Пусть будутъ положены.
Сокр. Точнѣйшими же изъ нихъ будутъ тѣ, которыя недавно назвали мы первыми.
Прот. Ты говоришь, кажется мнѣ, объ ариѳметикѣ и о тѣхъ искусствахъ, о которыхъ недавно упоминалъ вмѣстѣ съ нею.
D.Сокр. Конечно. Но и этихъ, Протархъ, не назвать ли опять искусствами двоякаго рода? Или какъ?
Прот. Которыя же разумѣешь ты?
Сокр. Во первыхъ, ариѳметику не понимать ли — одну, какъ искусство общенародное, а другую — какъ искусство философовъ[1]?
Прот. Чѣмъ же бы ограничить ее, чтобы различить, какъ одну и другую?
Сокр. Не маловажное ограниченіе, Протархъ. Вѣдь одни считаютъ въ числахъ единицы неравныя[2], — напримѣръ,
- ↑ Знакомые съ обыкновенною ариѳметикою опредѣляютъ числами вещи матеріальныя, а самыхъ чиселъ и пропорціальнаго отношенія ихъ однихъ къ другимъ не разсматриваютъ. Отъ этихъ Платонъ отличаетъ φιλοσοφοῦντας, которые пользуются ариѳметикою такъ, что своимъ умомъ отъ вещей тѣлесныхъ возносятся къ мыслимому, и познаютъ такъ называемыя отвлеченныя понятія количества, пропорціальности, величины и проч. Прекраснымъ комментаріемъ этого мѣста можетъ служить разсужденіе въ Политикѣ Платона VII, p. 525 B, 526 B. Снес. Heusd. Init. Philosoph. Platon. vol. VII, p. II, p. 54 sqq., 57 sqq.
- ↑ Народъ считаетъ обыкновенно единицы неравныя, т. е. отдѣльныя, которыя хотя и кажутся равными, однакожъ различаются между собою самою природою; ибо вещи, подлежащія чувствамъ, имѣютъ ту особенность, что сколь ни много ихъ въ одномъ родѣ, но одна изъ нихъ никогда не бываетъ вполнѣ сходна съ другою. Этотъ вопросъ прекрасно обсуживается Платономъ въ Политикѣ VII, p. 523 A sqq.; p. 524 B. Совершенно иначе считаютъ οἱ φιλοσοφοῦντες: они отвлекаютъ умъ отъ конкретнаго содержанія вещей и, оставивъ ихъ разницы, стараются уловить одну идею, чрезъ присущіе которой всѣ онѣ относятся къ одному роду. Раздѣльнѣе объ этомъ говорится De Rep. VII, p. 524 sqq.
Прот. Конечно так, Сократ; ты правильно говоришь.
Сокр. Положим же два рода сказанных искусств: одни — относящиеся к роду музыки и соблюдающие в своих произведениях меньше точности, а другие — подходящие к искусству домостроительному и более точные.
Прот. Пусть будут положены.
Сокр. Точнейшими же из них будут те, которые недавно назвали мы первыми.
Прот. Ты говоришь, кажется мне, об арифметике и о тех искусствах, о которых недавно упоминал вместе с нею.
D.Сокр. Конечно. Но и этих, Протарх, не назвать ли опять искусствами двоякого рода? Или как?
Прот. Которые же разумеешь ты?
Сокр. Во-первых, арифметику не понимать ли — одну, как искусство общенародное, а другую — как искусство философов[1]?
Прот. Чем же бы ограничить ее, чтобы различить, как одну и другую?
Сокр. Не маловажное ограничение, Протарх. Ведь одни считают в числах единицы неравные[2], — например,
——————
- ↑ Знакомые с обыкновенною арифметикою определяют числами вещи материальные, а самых чисел и пропорциального отношения их одних к другим не рассматривают. От этих Платон отличает φιλοσοφοῦντας, которые пользуются арифметикою так, что своим умом от вещей телесных возносятся к мыслимому, и познают так называемые отвлеченные понятия количества, пропорциальности, величины и проч. Прекрасным комментарием этого места может служить рассуждение в Политике Платона VII, p. 525 B, 526 B. Снес. Heusd. Init. Philosoph. Platon. vol. VII, p. II, p. 54 sqq., 57 sqq.
- ↑ Народ считает обыкновенно единицы неравные, т. е. отдельные, которые хотя и кажутся равными, однакож различаются между собою самою природою; ибо вещи, подлежащие чувствам, имеют ту особенность, что сколь ни много их в одном роде, но одна из них никогда не бывает вполне сходна с другою. Этот вопрос прекрасно обсуживается Платоном в Политике VII, p. 523 A sqq.; p. 524 B. Совершенно иначе считают οἱ φιλοσοφοῦντες: они отвлекают ум от конкретного содержания вещей и, оставив их разницы, стараются уловить одну идею, чрез присущие которой все они относятся к одному роду. Раздельнее об этом говорится De Rep. VII, p. 524 sqq.
