a convenu au plus grand nombre. Правда, математики сдѣлали все возможное для распространенія ошибочнаго взгляда, о которомъ вы упомянули и который остается ошибочнымъ, хотя и прослылъ за истину. Напримѣръ, съ искусствомъ, достойнымъ лучшаго дѣла, они примѣнили терминъ анализъ къ алгебрѣ. Французы — виновники этого недоразумѣнія; но если терминъ имѣетъ какое-либо значеніе, если слова важны, поскольку у нихъ есть опредѣленное значеніе, то «анализъ» также относится къ «алгебрѣ», какъ, напримѣръ, латинское «ambitus» къ «амбиціи», «religio» къ «религіи» или «homines honesti» къ «порядочнымъ людямъ».
— Вы наживете ссору съ парижскими алгебраистами, — замѣтилъ я, — но продолжайте.
— Я оспариваю правильность выводовъ и, слѣдовательно, достоинства ума, воспитавшагося на какомъ угодно методѣ, кромѣ абстрактно логическаго. Я оспариваю въ особенности достоинства ума, воспитавшагося на математикѣ. Математика — наука о формѣ и количествѣ; математическія доказательства — простое приложеніе логики къ наблюденію надъ формой и количествомъ. Даже истины такъ называемой чистой алгебры только въ силу грубаго заблужденія считаются отвлеченными или общими истинами. Ошибка до того грубая, что я удивляюсь, какъ могла она сдѣлаться общепринятымъ убѣжденіемъ. Математическія аксіомы «не» всеобщія аксіомы. То, что справедливо въ примѣненіи къ отношеніямъ формы и количества, часто оказывается вздоромъ въ примѣненіи, напримѣръ, къ моральнымъ истинамъ. Въ этой послѣдней области положеніе: «сумма частей равна цѣлому» въ большинствѣ случаевъ оказывается «не» вѣрнымъ. Въ химіи эта аксіома тоже не примѣняется. Въ отношеніи мотивовъ она не оправдывается, потому что два мотива извѣстной силы, соединяясь, вовсе не производятъ дѣйствія, равнаго суммѣ этихъ двухъ силъ. И много другихъ математическихъ истинъ — истины лишь въ предѣлахъ отношеній. Но математики привыкли судить обо всемъ съ точки зрѣнія своихъ точныхъ истинъ, какъ будто онѣ имѣютъ безусловно всеобщее приложеніе; впрочемъ, и міръ считаетъ ихъ такими. Брэйантъ въ своей ученой «Миѳологіи» указываетъ аналогичный источникъ ошибокъ, говоря, что «хотя мы и не вѣримъ языческимъ баснямъ, но часто забываемся и относимся къ нимъ такъ, какъ будто бы онѣ были реальнымъ фактомъ». Математики — тоже язычники — вѣруютъ въ «языческія басни» и ссылаются на нихъ не вслѣдствіе забывчивости, а въ силу какого-то необъяснимаго помраченія мозговъ. Я еще не встрѣчалъ математика, которому можно было довѣрять внѣ области квадратныхъ корней и который не вѣровалъ бы втайнѣ, что безусловно и при всякихъ обстоятельствахъ
