XI
помѣщена, не столь ясна, или лучше сказать не столь убѣдительна, какъ прочïя аксïомы. Но естьли замѣтимъ, что она въ первый разъ употреблена Эвклидомъ въ доказательствѣ предложенїя 29, и что она послѣ 28 дѣлается почти очевидною: то сїе возраженїе перестаетъ быть важнымъ, тѣмъ паче, что сей ѳеоремы еще никто не доказалъ совершенно удовлетворительно.
Второе. Эвклидъ, говорятъ, нѣкоторымъ предложенїямъ положилъ доказательства не на всѣ случаи, каковы Кн. 1, предл. 7, 24, 25, и другїя. Болѣе нежели вѣроятно, что Эвклидъ зналъ всѣ случаи, но помѣстить оныхъ не хотѣлъ. Ибо для чего бы, на примѣръ, ему помѣщать вторую часть предложенїя 5, гдѣ сказано: » а по продолженїи равныхъ прямыхъ и углы подъ основанїемъ взаимно равны,» естьли бы онъ не зналъ, что безъ того не можно доказать втораго случая предложенїя 7? Разсматривая съ нѣкоторымъ вниманїемъ всѣ таковыя предложенїя, легко видѣть, что Эвклидъ излагалъ и доказывалъ только общїе случаи, и что прочїе могутъ быть доказаны, или, на основанїи оныхъ, или посредствомъ предъидущихъ предложенїй; и слѣдовательно Эвклидъ
