КНИГА ОДИННАДЦАТАЯ. 319
Потому же и параллелограммъ LE равенъ и подобенъ параллелограмму SU. Итакъ три параллелограмма AE равны тремъ параллелограммамъ параллелепипеда YU, и подобны имъ. И полеку у каждаго сiи три равны прочимъ тремъ противулежащим* и подобны имъ: то и цѣлый параллелепипедъ AE равен цѣлому параллелепипеду YU*. Продолжи прямыя DR, XU, и пусть онѣ встрѣтятся въ Z; и черезъ T проведи, параллельную къ DZ, прямую Tt; и продложи прямыя Tt, и PD, и пусть онѣ встрѣтятся въ a; и дополни параллелепипеды ZY, RJ. Итакъ параллелепипедъ YZ, имѣющiй основанiемъ параллелограммъ RY противулежащiй параллелограмму Zp, равен параллелепипеду YU, имѣющему основанiемъ параллелограммъ RY противулежащий параллелограмму UV*; ибо они имѣютъ тоже основание RY, и туже высоту, и надстоящiя ихъ RZ, RU, Tt, TX, Ss, SN, Yp, YV оканчиваются на тѣхъже прямыхъ ZX, sV. Но параллелепипедъ YU равенъ параллелепипеду AE: посему и параллелепипедъ YZ равенъ параллелепипеду AE. И поелику параллелограммъ RUXT равенъ параллелограмму ZT*, ибо они стоятъ на томъже основанiи RTб и между тѣмиже
