Страница:Менделеев Д. Уральская железная промышленность в 1899 году.pdf/727

Эта страница не была вычитана

производная 2 -^г-, то есть изменеше д1аметра съ высотою. И если дерево есть параболоидъ вращешя около вертикальной оси h параболы вида

Такъ какъ при В и С всегда получаются отрицательные знаки, то удобнее означать сб'1;гъ D (всегда, по существу — отрицательный) въ виде положительнаго числа. Мы означаемъ далее сбёгъ буквою D, которая поэтому им’Ьетъ значеше:

Это показываетъ, что сбегъ В возрастаетъ вместе съ высотою дерева, и если бы формы дерева были действительно параболоидальны, то это возрастите было бы пропорщонально высотамъ. Действительность показываетъ, въ самомъ деле, что В возрастаетъ съ h, но пропорщональность не всегда выстунаетъ съ ясностью. Такъ, для первой изъ разсмотрённыхъ выше сосенъ (VII) имгЬемъ въ сантиметрахъ:

Очевидно, что сбегъ въ верхнихъ частяхъ дереваболее, чемъ вънижнихъ 1), но неясно, какъ онъ изменяется на данной высоте съ возрастомъ дерева и даже всегда ли при этомъ совершаются одинаковыя изменешя, такъ какъ сред няя толщина годового слоя (измеряя по рад!усу) на всехъ высотахъ въ известномъ (среднемъ) возрасте остается почти постоянною, т. е. или немного убав

) В ероятно, даже, что въ нЬкоторы хъ деревьяхъ обычной формы, гдЪ то около

корня, сбЪгъ остается постояннымъ, т. е. въ деревъ некоторая часть пмЪетъ форму прямого конуса. Это надо полагать пзъ того, что блпзъ корня поверхность ствола вогнута (т. е. выпуклость параболы обращена внутрь), а въ верхнихъ частяхъ дерева выпукла, то есть выпуклость обращ ена кнаружи.

Тот же текст в современной орфографии

производная $2{\frac {\delta {r}}{\delta {h}}}$ , то есть изменение диаметра с высотой. И если дерево есть параболоид вращения около вертикальной оси $h$ параболы вида

r=A-Bh-Ch^{2}

то

2{\frac {\delta {r}}{\delta {h}}}=-2B+4Ch

Так как при $B$ и $C$ всегда получаются отрицательные знаки, то удобнее означать сбег $D$ (всегда, по существу — отрицательный) в виде положительного числа. Мы означаем далее сбег буквой $D$ , которая поэтому имеет значение:

D=-200{\frac {\delta {r}}{\delta {h}}}=200B+400Ch

Это показывает, что сбег $D$ возрастает вместе с высотой дерева, и если бы формы дерева были действительно параболоидальны, то это возрастание было бы пропорционально высотам. Действительность показывает, в самом деле, что $D$ возрастает с $h$ , но пропорциональность не всегда выступает с ясностью. Так, для первой из рассмотренных выше сосен (VII) имеем в сантиметрах:

Очевидно, что сбег в верхних частях дерева более, чем в нижних^[1], но неясно, как он изменяется на данной высоте с возрастом дерева и даже всегда ли при этом совершаются одинаковые изменения, так как средняя толщина годового слоя (измеряя по радиусу) на всех высотах в известном (среднем) возрасте остается почти постоянною, т. е. или немного убав-

↑ Вероятно, даже, что в некоторых деревьях обычной формы, где то около корня, сбег остаётся постоянным, т.е. в дереве некоторая часть имеет форму прямого конуса. Это надо полагать из того, что близ корня поверхность ствола вогнута (т. е. выпуклость параболы обращена внутрь), а в верхних частях дерева выпукла, то есть выпуклость обращена кнаружи.

[1] Вероятно, даже, что в некоторых деревьях обычной формы, где то около корня, сбег остаётся постоянным, т.е. в дереве некоторая часть имеет форму прямого конуса. Это надо полагать из того, что близ корня поверхность ствола вогнута (т. е. выпуклость параболы обращена внутрь), а в верхних частях дерева выпукла, то есть выпуклость обращена кнаружи.

[1]