Страница:Менделеев Д. Уральская железная промышленность в 1899 году.pdf/720

даннымъ 1830 г.), что первыя изъ разочтенныхъ высотъ ближе къ истине. Вследств1е этого приняты высоты въ два раза более близюя къ наименыпимъ, ч'Ьмъ къ наибольшимъ, и он-Ь округлены, чрезъ что получаемъ, что высота изследуемой сосны была: Въ 1890 г.

Высота I I

1980

1870 г.

1850 г.

1830 г.

1930

1500

1400

1810 т.

980 сантим.

Если въ этихъ высотахъ и содержатся погрешности, достиганнщя даже до 1 или 2 метровъ, то это мало должно вл1ять на объемъ древесной массы, потому что вершина тонка и доставляетъ только малую дробь общей массы древесины.

Схематическое

пзображеше

изс.тЬдованной сосны ,

ось дерева. Ординатами служатъ вы соты ,

въ вертикальномъ разрЬз!; чрезъ

въ саженяхъ. А бсциссы (или горизонтали)

въ лЪвомъ чертеж* суть ра.цусы, въ сантпметрахъ (масш табъ ихъ почти въ 100 разъ бол*е, ч*мъ для вы сотъ); въ правомъ же чертеж* абсциссы выражаютъ величину плоскости горизонтальнаго с*чеш я, въ квадратныхъ сантиметрахъ.

Теперь, когда намъ известны площади s разрезовъ на разныхъ высотахъ h (для вершины, т. е. на высоте И , площадь, очевидно, 0), легко расчесть объемъ древесной массы ствола, начиная отъ нижняго среза до вершины, принявъ для отрезковъ, что площади въ нихъ изменяются пропорционально разстояшямъ. Если, напр., для даннаго отрезка, на высоте Л, площадь s,, а на высоте Л, площадь s2, то очевидно, что объемъ отрезка близокъ къ (Ь, -II.)

Получаемая при такомъ разсчете погрешность, конечно, будетъ не очень велика, если, судя по предшествующей таблице, при одинаковыхъ разностяхъ высотъ, площадь средняго разреза выходитъ то больше х)> то меньше 2) полу­ суммы верхней и нижней площадей. Складывая объемы отрезковъ, получимъ объемы ствола изследуемой сосны въ разные эпохи. Эти объемы выражены въ целыхъ кубическихъ дециметрахъ (или почти въ литрахъ), потому что погреш*) Напр, для 1850 г. полусумма верхняго и нижняго отрЪзковъ - 405 кв. с., а площадь средняго отр-Ьзка 433 кв. с. 2) Напр, для 1890 г. полусумма площадей на вы сотахъ 640 с. и 1920 с. равна 491 кв. с., а площадь промежуточнаго отрЪзка на в ы сот* 1280 сант. равна 395 кв. сапт.

Тот же текст в современной орфографии

данным 1830 г.), что первый из разочтенных высот ближе к истине. Вследствие этого приняты высоты в два раза более близкие к наименьшим, чем к наибольшим, и они округлены, через что получаем, что высота исследуемой сосны была:

	В 1890 г.	1870 г.	1850 г.	1830 г.	1810 г.
Высота $H=$	1980	1930	1500	1400	980 сантим.

Если в этих высотах и содержатся погрешности, достигающие даже до 1 или 2 метров, то это мало должно влиять на объём древесной массы, потому что вершина тонка и доставляет только малую дробь общей массы древесины.

Схематическое изображение исследованной сосны, в вертикальном разрезе через ось дерева. Ординатами служат высоты, в саженях. Абсциссы (или горизонтали) в левом чертеже суть радиусы, в сантиметрах (масштаб их почти в 100 раз более, чем для высот); в правом же чертеже абсциссы выражают величину плоскости горизонтального сечения, в квадратных сантиметрах.

Теперь, когда нам известны площади $s$ разрезов на разных высотах $h$ (для вершины, т. е. на высоте $H$, площадь, очевидно, $=0$), легко расчесть объём древесной массы ствола, начиная от нижнего среза до вершины, приняв для отрезков, что площади в них изменяются пропорционально расстояниям. Если, напр., для данного отрезка, на высоте $h_{1}$ площадь $=s_{1}$, а на высоте $h_{2}$, площадь $=s_{2}$, то очевидно, что объём отрезка близок к

$(h_{2}-h_{1}){\frac {s_{1}+s_{2}}{2}}$

Получаемая при таком расчете погрешность, конечно, будет не очень велика, если, судя по предшествующей таблице, при одинаковых разностях высоте, площадь среднего разреза выходит то больше^[1], то меньше^[2] полу­суммы верхней и нижней площадей. Складывая объёмы отрезков, получим объёмы ствола исследуемой сосны в разные эпохи. Эти объёмы выражены в целых кубических дециметрах (или почти в литрах), потому что погреш-

1. Напр. для 1850 г. полусумма верхнего и нижнего отрезков {=} 405 кв. с., а площадь среднего отрезка {=} 433 кв. с.
2. Напр. для 1890 г. полусумма площадей на высотах 640 с. и 1920 с. равна 491 кв. с., а площадь промежуточного отрезка на высоте 1280 сант. равна 395 кв. сант.