Отношеніе двухъ линейно независимыхъ частныхъ интеграловъ уравненія (3):
|
(4)
|
есть корень нѣкотораго алгебраическаго уравненія вида (1).
Корни и могутъ быть выражены, какъ явныя функціи :
|
(5)
|
гдѣ есть нѣкоторое постоянное.
Если есть корень уравненія (2), то мы въ правѣ сказать что уравненіе (2) можетъ быть получено изъ уравненія (1) преобразованіемъ неизвѣстнаго:
|
(6)
|
Корни уравненія (2) выражаются черезъ корни уравненія (1) при помощи формулъ (6).
Умѣя рѣшить уравненіе (1), мы можемъ найти всѣ корни уравненія (2).
Положивъ:
|
(7)
|
мы преобразуемъ уравненіе (2) въ новое уравненіе:
|
(8)
|
Тот же текст в современной орфографии
Отношение двух линейно независимых частных интегралов уравнения (3):
|
(4)
|
есть корень некоторого алгебраического уравнения вида (1).
Корни и могут быть выражены, как явные функции :
|
(5)
|
где есть некоторая постоянная.
Если есть корень уравнения (2), то мы вправе сказать, что уравнение (2) может быть получено из уравнения (1) преобразованием неизвестной:
|
(6)
|
Корни уравнения (2) выражаются через корни уравнения (1) при помощи формул (6).
Умея решить уравнение (1), мы можем найти все корни уравнения (2).
Положив:
|
(7)
|
мы преобразуем уравнение (2) в новое уравнение:
|
(8)
|