Страница:Лахтинъ Л. К. Алгебраическiя уравненiя, разрѣшимыя въ гипергеометрическихъ функцiяхъ.pdf/145

каждой, при чемъ 6 точекъ каждой такой группы могутъ служить вершинами октаэдра.

Слѣдовательно, икосаэдру соотвѣтствуетъ 5 октаэдровъ. Однако необходимо замѣтить, что каждому октаэдру соотвѣтствуетъ 2 икосаэдра: повернувъ октаэдръ на уголъ ${\frac {\pi }{2}}$ около какой либо оси, соединяющей двѣ его противоположныя вершины, мы измѣнимъ положеніе соотвѣтствующаго ему икосаэдра: переведемъ его изъ положенія, изображеннаго на черт. 22 въ положеніе, изображенное на черт. 23.

Черт. 23

Слѣдовательно октаэдрическая группа не входитъ въ составъ икосаэдрической.

Тот же текст в современной орфографии

каждой, причем 6 точек каждой такой группы могут служить вершинами октаэдра.

Следовательно, икосаэдру соответствует 5 октаэдров. Однако необходимо заметить, что каждому октаэдру соответствует 2 икосаэдра: повернув октаэдр на угол ${\frac {\pi }{2}}$ около какой-либо оси, соединяющей две его противоположные вершины, мы изменим положение соответствующего ему икосаэдра: переведем его из положения, изображенного на черт. 22, в положение, изображенное на черт. 23.

Черт. 23

Следовательно октаэдрическая группа не входит в состав икосаэдрической.