Страница:Лахтинъ Л. К. Алгебраическiя уравненiя, разрѣшимыя въ гипергеометрическихъ функцiяхъ.pdf/125

лежитъ внутри круга $O'$, слѣдовательно и вся сѣть будетъ лежать внутри этого ортогональнаго круга.

Если треугольникъ $u_{0}\ u_{1}\ u_{\infty }$ имѣетъ вершину, лежащую на ортогональномъ кругѣ, то всѣ вершины другихъ треугольниковъ сѣти, соотвѣтствующія этой вершинѣ, также будутъ лежать на ортогональномъ кругѣ и въ такомъ случаѣ въ точкахъ ортогональнаго круга будутъ сходиться своими вершинами тѣ углы треугольниковъ, которые равны нулю.

Такія точки будутъ лежать на ортогональномъ кругѣ безконечно часто, но не непрерывно и въ каждой такой точкѣ сходится безконечное число треугольниковъ.

Черт. 11

‎Ясно, что число всѣхъ треугольниковъ сѣти безконечно велико.

‎Примѣръ такой сѣти представленъ на черт. 11^[1].

‎Если ни одна изъ вершинъ треугольника $u_{0}\ u_{1}\ u_{\infty }$ не

1. Чертежи 11 и 12 заимствованы у Клейна: Vorlesungen über die Theorie der elliptischen Modulfunctionen. Bd. I.

Тот же текст в современной орфографии

лежит внутри круга $O'$, следовательно и вся сеть будет лежать внутри этого ортогонального круга.

Если треугольник $u_{0}\ u_{1}\ u_{\infty }$ имеет вершину, лежащую на ортогональном круге, то все вершины других треугольников сети, соответствующие этой вершине, также будут лежать на ортогональном круге, и в таком случае в точках ортогонального круга будут сходиться своими вершинами те углы треугольников, которые равны нулю.

Такие точки будут лежать на ортогональном круге бесконечно часто, но не непрерывно, и в каждой такой точке сходится бесконечное число треугольников.

Черт. 11

‎Ясно, что число всех треугольников сети бесконечно велико.

‎Пример такой сети представлен на черт. 11^[1].

‎Если ни одна из вершин треугольника $u_{0}\ u_{1}\ u_{\infty }$ не

1. Чертежи 11 и 12 заимствованы у Клейна: Vorlesungen über die Theorie der elliptischen Modulfunctionen. Bd. I.