Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/97

96 ПГММЪЧАШЯ. дру!"Ь5 площадь и рад1усъ описаннаго круга, были бы числа- числами ращональными: Первое: построете прямоугольника; § 35. Второе: построете четыреугольника, въ которомъ две противоположныя стороны равны; § 36. Третье: построете четыреугольника, имйющаго три рав- ныя стороны; § 37. Четвертое: построете четыреугольника съ четырьмя не- неравными сторонами; § 38. Построенный четыреугольникъ есть трапещя, т.-е. д1агонали его наклонены подъ прямымъ у- гломъ. Таковы, согласно съ принятымъ нами толковатемъ, пред- ложешя, заключающаяся въ восемнадцати параграфахъ сочи- нешя Брамегупты и относянцяся, какъ намъ казалось, къ теорш четыреугольника впясываемаго въ кругъ и разр^шаю- щія вопросъ о" построены такого четыреугольника, въ ко- которомъ всЬ части были бы ращональны. Слово кругъ встречается только въ двухъ предложеніяхъ, въ § 26 и 27, гдЪ требуется найти рад1усъ круга опнсан- наго около треугольника и четыреугольника; слово же ра- цгональныи не произнесено нигд4. Четыреугольникъ опре- определяется выражешемъ длины его сторонъ и при этомъ ни- ничего не говорится ни о другихъ условіяхъ построенія, кото- рыя по нашему предположение состоятъ въ требоваши впи- сыванія въ кругъ, ни о свойствахъ, которыми долженъ отли- отличаться построенный четыреугольникъ и которыя должны со- состоять въ томъ, что век части его должны выражаться чи- числами рацкшальными. 5° Пять предложение, сл-Ьдующихъ посл-Ь этихъ восемнад- восемнадцати параграфовъ, не относятся къ теорш вписаннаго че- четыреугольника. Первое относится къ прямоугольному треугольнику. При совершенно иномъ изложенш предложете это приводится къ следующему: Найти на продолжение обгьихъ сторонъ пря- маго угла въ прнмоугольномъ треугольника точку, сумма