Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/95

94 нрцмъчашя. Значеше, данное нами слову трапещя, съ услов1емъ, что эта фигура должна быть способна вписываться въ кругъ, уже придаетъ смыслъ многимъ предложешямъ, но еще не всЬмъ; во многихъ другихъ, хотя и не относящихся къ трапещи, необходимо также допустить; что р'Ьчь идетъ о четыреуголь- ник4, вписываемомъ въ кругъ. Въ нихъ говорится о четы- реугольншгЬ съ двумя равными противоположными сторона- сторонами, или даже съ тремя равными сторонами. Этихъ первыхъ предположен^ достаточно, чтобы выпол- выполнить построеше фигура, къ которымъ относятся преДполо- жешя Брамегупты; но этого еще недостаточно; нужно еще пополнить то, о чемъ авторъ умалчиваетъ, и открыть т1> свойства, которыми должны были обладать построенныя та- кимъ образомъ фигуры, свойства, которыя и составляли на- стоящш предметъ сочинешя. Тотъ же вопросъ представляется и относительно предложешй о треугольник^, въ которыхъ условія построенія означены вполн^^ но также ничего не говорится о свойствахъ, которыя должна имгЬть эта фигура. Представимъ теперь сводъ прехложен^ найденныхъ нами въ сочиненш Брамегупты. Т'Ьмъ изъ нихъ, изложен1е кото- которыхъ неполно и непонятно, дадимъ тотъ смыслъ и толкова- ше, о которыхъ мы только что говорили. Мы распред'Ьлимъ всЬ предположешя по группамъ, не соблюдая того порядка, въ которомъ они расположены въ индМскомъ сочинети; этотъ порядокь можно возстановить при помощи указанныхъ нами нумеровъ параграфовъ. 1° Четыре предложешя о треугольник^: Первое: квадратъ гипотенузы въ прямоугольномъ треуголь- ник^; § 24. Второе: способъ вычислешя ^перпендикуляра въ функцш сторонъ; § 22. Третье: площадь треугольника въ функцш трехъ сторонъ § 21. Четвертое: выражеше д1аметра круга? описаннаго около треугольника; § 27.