которой мы пользуемся имъ теперь. Для примѣра нами приведена въ текстѣ одна изъ такихъ поризмъ. Въ другой разъ мы подтвердимъ это мнѣніе многими доказательствами. И если эти первыя соображенія наши не покажутся лишенными всякой вѣроятности, то мы можетъ прибавить, что Евклиду недоставало только употребленія алгебры, чтобы создать систему координатъ, появляющуюся только со времени Декарта.
Вотъ общая задача, для которой, какъ намъ кажется, Евклидъ назначалъ свои поризмы:
«Геометрическое мѣсто дано посредствомъ общаго построенія всѣхъ его точекъ, или посредствомъ извѣстной системы координатъ; требуется найти другое построеніе, или другую систему координатъ, которымъ удовлетворяли бы всѣ точки этого мѣста и изъ которыхъ можно бы было узнать его видъ и положеніе».
Согласно съ содержаніемъ этой общей задачи, цѣль поризмъ заключаласъ въ томъ, чтобы облегчить преобразованія построеній или координатъ, принадлежащихъ всѣмъ точкамъ кривой; и сочиненіе Евклида было собраніемъ формулъ, служившихъ для достиженія этой цѣли.
Поэтому Проклъ справедливо говоритъ, что въ поризмахъ дѣло идетъ о нахожбеніи нѣкотораго искомаго, которое ищется и разсматривается не само для себя. Въ самрмъ дѣлѣ, въ нихъ ищутся новые способы построенія, или новыя координаты, только какъ вспомогательныя средства для главной задачи, т. е. для изученія и изслѣдованія кривыхъ.
Поризмы, заключавшіяся въ трехъ книгахъ Евклида, представляли собраніе формулъ, служившихъ для построенія мѣстъ, именно для прямой линіи, точки и круга. Это были извѣстные въ то время, или найденные Евклидомъ, способы выражать различныя построенія этихъ трехъ мѣстъ помощію двухъ, извѣстнымъ образомъ связанныхъ, координатъ и переходить отъ одного изъ построеній къ другому.
Онѣ имѣли также цѣлію приводить къ одному и тому же построенію, или къ одной и той же системѣ координатъ, различныя части фигуры, образуемыя, вслѣдствіе условій задачи, различными
