Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/88

вгамвдлтя. 87 Эти различныя предложетя и следовательно весь геомет- рическШ отд'Ьлъ сочинешй Брамегупты и Баскары вообще считали за элементы геометріиу или, по крайней м^рй, за элементарныя и первоначальные предложешя, служивппя ос- основою для всей науки Индусовъ. Поэтому думали, что ихъ геометричесюя знашя стоятъ несравненно ниже ихъ позна- шй въ алгебръ 39). Но, изучая глубже геометрически отд^лъ инд-Ьйскихъ со- сочинешй и стараясь дать себЬ отчетъ въ томъ, какое значе- ше имйютъ различныя предложетя, о которыхъ до сихъ поръ еще не упоминалось, и какую роль играютъ въ этихъ сочи- нешяхъ разнообразныя истины, которыя кажутся на первый взглядъ лишенными всякой связи и набросанными случай- случайно, мы пришли къ убгЬждетю, что, вопервыхъ, предло- жешя, на которыя еще не было указано, имЗлотъ именно самое большое значеше; и, во вторыхъ, что сочинеше Бра- Брамегупты, преимущественно, вовсе не представляетъ элемен- товъ геометрш, или собратя предложешй, наиболее упо- требительныхъ у Индусовъ, но относится ц'Ьликомъ къ одной особой геометрической теорш. Оно относится именно къ теорш четыреугольника, вписан- на^о въ кругъ. Брамегупта р^шаетъ зд'Ьсь сл-ЬдующШ вопросъ, заслуживаюйцй внимашя: построить такой четыреуголъншъ, способный вписываться въ кругъ, котораго площадь, diaw- пали, перпендикуляры и разныя друггя линш, а также дгаметръ круга, выражались бы рацгональными числами. Таковъ предмета сочинешя Брамегупты, если только мы не ошибаемся въ истолкованш большей части его предложе- яШ, смыслъ которыхъ необходимо угадывать по причин* край- крайней сжатости изложешя, при чемъ, большею частш недос- таетъ необходимыхъ услов!й для определенности этихъ пред- ложенш. ••) They (the hindus) cultivadet Algebra much more, and with greater succes, than Geometry; as i$ evident from the comparatively low state of their knowledge in the one, and the high pitch of their attainments m the other. Colebrooke Brahmegupta and Bhascara Algebra; Dissertation,p. XT