Жергоннъ сдѣлалъ новый шагъ впередъ: онъ также взялъ коническое сѣченіе, но допустилъ совершенную общность въ положеніи трехъ точекъ и при рѣшеніи задачи пользовался только линейкою. Во всѣхъ прежнихъ рѣшеніяхъ требовалось употребленіе циркуля (Annales des Mathématiques, t. I, p. 341, années 1810—1811). Жергоннъ не прямо изслѣдовалъ эту задачу; онъ предложилъ себѣ другую, ей подобную, именно: описать около коническаго сѣченія треугольникъ, вершины котораго лежали бы на трехъ данныхъ прямыхъ. Построеніе, данное этимъ геометромъ, требовало употребленія только линейки и было образцомъ изящества и простоты. Оно было доказано Servois и Rochat (Annales des Mathématiques, t. I, p. 337 et 342). Жергоннъ замѣтилъ, что посредствомъ теоріи полюсовъ коническихъ сѣченій это рѣшеніе тотчасъ же преобразовывается въ подобное же рѣшеніе задачи: вписать въ коническое сѣченіе треугольникъ, стороны котораго проходили бы черезъ данныя точки.
Оставалось, для полноты предмета, рѣшить ту же задачу для коническаго сѣченія, вмѣсто круга, въ общемъ случаѣ какого нибудь многоугольника. Этимъ послѣднимъ усиліемъ мы обязаны Понселе. Рѣшеніе этого геометра достойнымъ образомъ вѣнчаетъ труды его предшественниковъ. Оно во всѣхъ отношеніяхъ представляетъ прекрасный примѣръ совершенства, до котораго могутъ достигать теоріи новой геометріи. (См. Traité des propriétés projectives, p. 352).
ПРИМѢЧАНІЕ XII.[1]
(Вторая эпоха, n° 2),
О геометріи Индѣйцевъ, Арабовъ, Римлянъ и восточныхъ народовъ въ средніе вѣка.
Предѣлы нашего сочиненія дали намъ возможность говорить только о самыхъ важныхъ открытіяхъ въ геометріи и
- ↑ Въ оригиналѣ и въ нѣмецкомъ переводѣ Sohncke (1839) Примѣчаніе это помѣщено послѣ всѣхъ остальныхъ. Пр. пер.
