Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/421

420 примъчашя. Если прямая, по которой движется коеецъ одной изъ сторонъ угла, не будетъ проходить чере^ъ неподвижную точку, черезъ которую проводится другая сторона, то укреп- укрепляя ocTpie въ надлежащемъ мйстй, получимъ циссоиду Дшклеса; при другомъ положены ocTpia получается лишя Кетле (foccde a noeud); вообще же при этимъ будутъ полу- получаться кривыя, представляющгя геометрическое мгъсто осно- ваши перпепджуляроьг, опущенныхь изъ какш-нибуъ точки на касательная къ параболгъ. Этотъ способъ построешя мы прилагали ко многимъ дру- гииъ кривымъ, разсматриваемыхъ не только какъ последо- последовательность безконечнаго множества точекъ, но даже —какъ обвертка ихъ касательныхъ. Въ посл4днемъ случай кривая получается уже не посредствомъ острея, оставляющаго сл4дъ своего пути на подвижной плоскости, а посредствомъ ножау обрйзающаго движущуюся плоскость по желаемой кривой. Подобные же npieMH могутъ прилагаться и къ фигурамъ трехъ измйрешй. Такимъ образомъ въ учешяхъ, служащихъ основашенъ двоякаго способа механической выделки формъ, обнаружи- обнаруживается двойственность, которая также какъ и двойственность свойствъ пространства основывается на одной теорем^. 4. Второй прим^ръ двойственности мы заимствуемъ изъ системы Mipa и изъ законовъ механики. Bci небесныя тйла им4ютъ двоякое движете, поступатель- поступательно и вращательное около оси. Тоже двойственное движе- движете мы находимъ въ элементарномъ перем4щенш твердаго а4ла, т. е, во всякомъ безконечно—маломъ движенш его. Такая совокупность двухъ движетй есть обстоятельство, не представляющее ничего удивительнаго, особенно въ наше время, когда математическая теорія объясняетъ его и сама открыла бы его, если бы оно не было уже известно, какъ результатъ астрономическихъ наблюдетй. Но, если вращательное движете въ глазахъ наблюдателя есть такое же очевидное свойство небесныхъ гЬлх, какъ и