414 опредгьляемая этими точками, скользить по разгибающейся поверхности четвертаго порядка, 19. Дредставимъ себгь рядъ поверхностей втораго порядка, касающихся восьми данныхъ плоскостей; если какую-нибудь точку пространства примемъ за вершину конусовъ, описан- ныхъ около этихъ поверхностей, то плоскости кривыхъ при- косновенгя будешь огибать развертывающуюся поверхность четвертаго порядка. 20. Около поверхности втораго порядка можно описать бесчисленное множество конусовъ; если будемъ искать такге конусы, одна изъ главныхъ осей которыхъ проходить черезг дан- данную точку, то окажется, что есть эти главныя оси образу- ютъ конусъ втораго порядка и что плоскости, проведенныя черезъ вершины огибающихъ конусовъ перпендикулярно къ этимъ осямъ, огибаютъ развертывающуюся поверхность четвертаго порядка. 21. Представимъ себй данное твердое гбло; чрезъ каждую точку пространства можно провести три прямыя, которыя будутъ постоянными осями вращешя тйла относительно этой точки, и безчисленное множество другихъ прямыхъ, пред- ставлякщихъ постоянныя оси вращешя т4ла относительно различяыхъ точекъ, взятыхъ на этихъ прямыхъ; тогда: 1) Всгь эти прямыя образуютъ конусъ втораго порядка. 2) Плоскости, проведенныя перпендикулярно къ эпьимъ пря- мымъ черезъ ткъ точки, для которыхъ онгь служатъ постоян- постоянными осями вращенгя, огибаютъ развертывающуюся поверх- поверхность четвертаго порядка. 22. Когда твердое гЬло находится въ движенш, каждая плоскость, взятая въ тйлй, скользитъ по разгибающейся по- поверхности, прикасаясь къ ней последовательно по различ- нымъ ея образующимъУ<ш^); эту поверхность мы назовешь развертывающеюся траэкторгей плоскости. Въ каждый мо- ментъ движешя всЬ плоскости, проводимыя въ тйл-Ь, им4- ютъ съ своими развертывающимися траэкторіями общую прямую.
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/415
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page415-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)