408 примъчашя. оремы. Дв'Ь первыя теоремы мы можемъ изложить съ такою же полнотою, если только не захотимъ ограничиваться со- совершенною аналопею ихъ съ теоремами Паскаля и BpiaH- шона. Для пополнешя этихъ теоремъ мы вводимъ въ каждой изъ нихъ другой тетраэдръ, грани и вершины котораго были бы соответственными съ гранями и вершинами даннаго; тогда: 1. Соотвгътшвешыя грани двухъ тетраэдровъ попарно пе- ресгькаются по четыремъ прямымъ, представляющими образу- ющгя одной группы нгькотораго гиперболоида. 2. Соотттственкыя вершины двухъ тетраэдровъ лежать попарно на четырехъ прямыхъ, представляющихъ образующгя одной группы другаго гиперболоида. ПРИМЪЧАНШ XXXIII. (Пятая эпоха, п° 50.) Соотношение между шестью точками кривой дво- двоякой кривизны третьяго порядка. Различный за- задачи, въ которыхъ встречается эта кривая. 1. Черезъ шесть данныхъ въ пространства точекъ можно провести кривую двоякой кривизны третьяго порядка. Въ самомъ дйлй, мы можемъ разсматривать одну изъ дан- данныхъ точекъ какъ вершину конуса, проходящаго черезъ пять его образующихъ. Точно также можно построить другой Бонусъ, имйюнцй вершину въ какой-нибудь двугой изъ дан- данныхъ точекъ и проходяшдй черезъ пять остальныхъ. Оба конуса будутъ имйть общую образующую, именно прямую, соединяющую дв$ точки, принятия за вершины; следова- следовательно они будутъ пересекаться по кривой двоякой кривизны третьяго порядка, которая вм-Ьст-Ь съ вышеупомянутою пря- прямою составляетъ полную линш четвертаго порядка, пред- предоставляющую пересечете двухъ конусовъ. Кривая пройдетъ
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/409
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page409-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)