Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/379

378 примъчашя. н между этими тремя кривыми можно выразить такъ: Если дана одна изъ трехъ кривыхъ, то каждая изъ двухь другиосъ лежишь въ плоскости, перпендикулярной кь плоскости первой кривой и проходящей черезъ одну изъ ея главныхъ осей, и имгьетъ вершинами тгь фокусы и фокусами тгь вершины первой кривой, который лежать въ этой главной плоскости. Этого достаточно для получешя двухъ коническихъ сЬче- шй, когда третье дано. 6. Пусть будетъ для ясности г а2 Ъ2 с уравнеше поверхности; тогда уравнешя трехъ коническихъ обчеши, о которыхъ мы говорямъ, будутъ Если а^>Ъ^>су то первая кривая, лежащая въ плоскости Щ> будетъ эллипсъ, вторая, въ плоскости ocz, — гипербола и третья, въ плоскости yz,—кривая мнимая. 7. Эти три кривыя мы назовемъ липгями эксцентриците- товъ, или фокальными коническими сгьчетями. 287. 827) Я буду употреблять первое назвая1е, хотя и предпочелъ бы вто- второе по причини его полной аналопи съ назвав1емъ фокусы конпческаго свченія. Но Кетле далъ уже назваше фокальныхъ лин1й кривымъ треть- яго порядка, представляющимъ wbcto фокусовъ вс^хъ плоскихъ сЬче- Hifr, образуемыхъ изв'Ьстнымъ образомъ ва конус-Ь втораго порядка, я потому я не могу употреблять то же слово для обозначешя другихъ кривыхъ.