Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/375

374 примъчлшя. а = (В С" В'") Ъ = — (С В" А'") а' = -(В"С'"В ) V = {С" В'"А ) а" = (В'"С В' ) Ъ" = — (С'"В А' ) а'" = {В С В" ) V" = — (С В' А" ) с = {В' А" В'") d = (А' В"С") с" = (В'"А В ) d" = (А"'В С ) с'" = (В А' В") Тогда внражетя р', q, p, q будутъ , а х -+- а' у -+- а"^ — а'" 2' = - с' Ь с а х -+- ж -+- af-*- а"х' -*- а' х' -*- с'у Ъ'у с' у Ъ у' Ъ"у' Ъ'у' н- с"г ч-Ь"г •*-с"г -л-с / -+- с"/ н-с7 — с'" — V" — с'" — d — d" — (f с'V — Въ формулахъ Монжа замечается полная взаимность меж- между выражетями о?', j/', /, _р', д' черезъ ж, у, 0, j), g и выра- жешями ж, у, я, jp, g черезъ х\ у\ г\ р\ q\ т.-е. выражешя эти им*ютъ не только одинаковую форму, но и одинаковые коэффищенты. Тоже замечается и въ тйхъ формулахъ, ко- торыя мы вывели послЬ формулъ Монжа. Но такой полной взаимности уже н^тъ въ общихъ формулахъ; въ нихъ выра- выражетя #', у\ z\ р\ <( и х, у, 2, р, q им^ютъ также одина- одинаковую форму, но 'коэффициенты различные. Чтобы придать этимъ общимъ формуламъ полную взаимность, достаточно располагать шестью изъ 16 произвольныхъ коэффифентовъ Л, Д G, D, А') .В' и т. д. и положить