Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/373

372 прчмъчашя. чет, будутъ касательными плоскостями взаимной поверх- поверхности. Сообщаемое движете есть результатгдвухъ одновременным элементарные движенгй, изъ которыхъ первое есть враща- вращательное движете около неподвижной оси #, а второе—по- второе—поступательное по направленгю этой оси. Взаимныя поверхности Монжа и новыя поверхности, ко- которыхъ аналитическое выражев1е и геометрическое постро- еше мы только что изложили, представляютъ только част- частные случаи другихъ поверхностей, им'Ьющихъ бол'Ье общее аналитическое выражеше и способныхъ, подобно первымъ, служить для интегрировашя уравненШ. Вотъ никоторый обпця формулы, относящаяся къ этимъ поверхностями Если означимъ черезъ %, y^z координаты точки первой поверхности и черезъ р, q—ДЕа дифференщальные коэффи- щента т- , -т- , то координаты взаимной точки второй по- ^ dx dy' верхности будутъ: ' _ А'" № + ду — г)ч- А" — А!д — Ар Х ~ D' ) __ Б'" (рх+ ду — в) н- В"-В'д-Вр У ~~ В'" (рх -+-qy — 2)-i-I)"—D'q— Dp K > , _ С" (рх -л- ду — г) -+¦ С" — Ь'д — Ср Z ~~ В'"(px-t- qy — z) —B"—B'q— Bp ' А, В, С, В, А', В, С, В', А", В", С", В", А'", В'", С", В'" суть произвольные коэффициенты. Точно также обратно