Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/370

Эта страница не была вычитана

ПРИМБЧАНІЯ. 369 Отъ этого уравнешя путемъ исключешя перейдемъ къ уравнетю поверхности -4, взаимной съ А', и это будетъ интегралъ предложеннаго уравнешя. Если данное уравнеше содержитъ дифференщал ьные коэф- фищенты втораго порядка d2z d'2z drz то и тогда способъ остается тотъ же. Мы переходимъ къ дифференциальному уравнетю между х\ у', z',p\ q, r\ s\ t' заменяя дифференщальные коэффищенты г, s, t ихъ выра- женіями въ функцш / s' t'. Для этихъ выражешй находимъ V s' , г' и обратно г' ^ я' ? f Г 286\ 286) Вычисден1е этихъ выражен1й очень просто. Дифференцируемъ уравнешя х=р' и у = с? последовательно относительно х и у, раз- сматривая р' и q', какъ функціи х и ^'; такимъ образомъ получаемъ сл*дующія четыре уравненія. = ф' ^_' ^' %' с?ж' * da? ф' * б?л? dx dy dy dy J^' * dx dyf" dx dq' dx dq' dy' dx dy dy' dy Ho dx'" ' dy'~~ dx' dif n dx' __dp __ dy' __dq __ ^?_' _ Ф __ . ^' __ fo __ . Ж """ ^ "" ' dx ~~ dy~~ ' dx LA2-bot (обсуждение) dy~~ 9 dy LA2-bot (обсуждение) dy~~ 22