Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/362

ПРИМЭТАНІЯ. 361 четй (axes de symptose) мы навовемъ эти плоскости радикаль- радикальными плоскостями двухъ поверхностей (plans de symptose). Две ташя поверхности обладаютъ еще т4мъ свойствомъ, что около нихъ можно описать два конуса, которые опять могутъ сами быть действительные или мнимые, но вершины которыхъ всегда действительный. Для обозначешя этихъ то- чекъ мы воспользуемся назвашемъ центровъ соотвкьтствгя (centres d9 homologie), употребленнымъ Понселе. Далее, мы будемъ называть радикальною прямою (droite de symptose) двухъ поверхностей всякую прямую, лежащую въ одной изъ радикальныхъ плоскостей и плоскостью соотвпт- ствгя (plan dy homologie) — всякую плоскость, проходящую черезъ одинъ изъ центровъ соответствія. Представимъ себе теперь три поверхности втораго по- порядка, вписанныя въ одну поверхность того же порядка; по- попарно взятыя оне будутъ им^ть по две радикальныя пло- плоскости, всего следовательно—шесть. Доказано, что эти шесть плоскостей проходятъ, по три, черезъ четыре прямым, пресгькающгяся въ одной и той же точит пространства; такимъ образомъ шесть радикальныхъ плоскостей составляютъ четыре боковыя и две д1агональныя плоскости четыресторонней пирамиды. Каждую изъ четырехъ прямыхъ, черезъ которыя прохо- дятъ, по три, шесть радикальныхъ плоскостей, мы будемъ называть общею тремъ поверхностямъ радикальною прямою и каждую точку на этихъ прямыхъ — общею радикальною точкою. Каждыя две поверхности имеютъ два центра соответст- Bia, следовательно три поверхности имеютъ ихъ шесть. Доказано, что эти шесть центровъ соотвгьтствгя лежать, по три, на четыреэсъ прямыхъ, которыя находятся въ одной плоскости, такъ что шесть центровъ соответствія состав- составляютъ четыре вершины и две точки пересечешя противо- положныхъ сторонъ четыреугольника. Каждую прямую, на которой лежатъ три изъ шести цент- центровъ соответствія, мы будемъ называть общею липгею соот-