примъчашя. 359 ПРИМЕЧАНИЕ ХХГШ. (Пятая эпоха, п° 27). Обобщение теорш стереограФичесюихъ проэющй.— Поверхности втораго порядка, касаюпцяся четы- рехъ другихъ. ' Дв'Ь теоремы,- употребляемыя въ теорш стереограФиче- скихъ проэкщй, разсматриваемой какъ способъ изслйдоватя, заменяются двумя следующими въ такъ называемой нами обобщенной теорш, гдЬ м^сто глаза предполагается въ ка- какой-нибудь точки пространства: Если сдгьлаемъ перспективу поверхности втораго порядка на какой-нибудь плоскости, помгьщая глазъ въ точкгь, взятой произвольно внгь поверхности, то 1) Нроэкцгями плоскихъ кривыхъ, проведенныхъ по поверх- поверхности, будутъ коничестя сгъчетя, имгьющгя двойное, действи- действительное или мнимое, прикосновете съ однимъ и тгьмъ же ко- ническимъ аьчетемъ, представляющимъ каоюущгйся контуръ поверхности. 2) Полюсь хорды прикосноветя каждаго коническаго сгьче- нгя съ этимъ контуромъ будетъ проложетемъ вершины кону- конуса, пржасающаюся къ поверхности по плоской кривой, проло- женге которой есть взятое коническое сгъченге. Къ этимъ двумъ основньшъ предложешямъ полезно приба- прибавить еще следующее третье: Ироложетями двухъ взаимныхъ полярь относительно по- поверхности будутъ деть прямыя, изъ которыхъ каждая прохо- дитъ черезъ полюсъ другой, при чемъ полюсы ихъ берутся -от- -относительно контура. Помощш этихъ трехъ теоремъ мы необыкновенно легко получаемъ весьма мнопя свойства системы коническихъ сЬ- чешй, вписанныхъ въ одно и тоже коническое сЪчете, и при этомъ, можно сказать, н^тъ надобности ни въ какомъ
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/360
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page360-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)