слѣдовательно , что и требовалось доказать.
Иванъ Бернулли также доказалъ впослѣдствіи эту теорему (Oeuvres, t. IV, pag. 33), но, кажется, не пользовался ею.
Чева, доказавъ эту теорему при помощи статики, даетъ потомъ два другія, чисто геометрическія, доказательства ея, изъ которыхъ одно, по его словамъ, принадлежитъ Караваджіо (Lib. I, prop. 10).
Разсматривая вмѣсто треугольника четыреугольникъ, въ веришнахъ котораго помѣщены матеріальныя точки, Чева получилъ другую теорему, которая также есть одна изъ важнѣйшихъ въ теоріи трансверсалей: плоскость, встрѣчающая четыре стороны косаго четыреугольника, образуетъ на нихъ восемь такихъ отрѣзковъ, что произведеніе четырехъ изъ нихъ, не имѣющихъ общихъ конечныхъ точекъ, равно произведенію четырехъ остальныхъ (Lib. I, prop. 22).
Первая книга оканчивается нѣкоторыми свойствами трехгранной и четырехгранной пирамиды, выведенными посредствомъ того же способа.
Во второй книгѣ находятся различныя свойства прямолинейныхъ фигуръ и кривыхъ втораго порядка, доказанныя при помощи тѣхъ же началъ, какъ и въ первой книгѣ. Приведемъ слѣдующее предложеніе, которое теперь разсматривается, какъ частный случай болѣе общаго свойства коническихъ сѣченій: если коническое сѣченіе вписано въ треугольникъ, то прямыя, проведенныя изъ вершинъ въ точки прикосновеня противоположныхъ сторонъ, пересѣкаются въ одной точкѣ.
Наконецъ въ прибавленіи (appendix), которое Чева предлагаетъ какъ отдѣльное сочиненіе съ содержаніемъ независимымъ отъ предыдущаго, рѣшены посредствомъ весьма глубокомысленныхъ геометрическихъ пріемовъ многіе вопросы о площадяхъ плоскихъ фигуръ, ограниченныхъ дугами различныхъ круговъ, и объ объемахъ
