Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/358

Эта страница не была вычитана

примъчангя. 357 д-Ьйствительныя тй выражешя, которыя для другихъ суть мнимыя, эти соотношешя, говорю я, составляютъ предметъ совершенно новыхъ изысканш, которыя, какъ намъ кажется, могутъ вести къ н-Ькоторымъ общимъ законамъ протяжешя, способнымъ расширить значеше геометрическихъ ученШ. По поводу этого предмета укажемъ еще на знаменитаго Ламберта, который въ значительной мйрй и съ болыпимъ усшбхомъ пользовался мнимыми соотношешями, проистека- проистекающими изъ сравнетя равносторонней гиперболы съ кругомъ, имйющимъ съ нею общШ центръ. Онъ изобр-Ьлъ ничто въ родЬ гиперболической тригонометрш, при помощи которой находилъ д-Ьйствительныя решетя въ т*хъ случаяхъ, когда обыкновенная тригонометрія приводитъ къ мнимымъ вели- чинамъ. ПРИМЪЧАШЕ ХХУП. (Пятая эпоха, п° 23.) О происхожденш теорш взаимныхъ пояяръ и словъ полюсъ ж поляра. Прежде всего Монжъ въ своей Начертательной Геометрш доказалъ, что если вершина конуса, описаннаго около по- поверхности втораго порядка, движется по плоскости, то пло- • скость кривой прикосновешя проходитъ постоянно черезъ одну и ту же точку; если же вершина конуса йписываетъ прямую лишю, то плоскость прикосноветя вращается о$оло другой прямой; посл-Ь того Ливе и Бр!аншонъ показали, что при движеши вершины конуса по поверхности втораго порядка, плоскость прикосновешя огибаетъ другую поверхность вто- втораго порядка. (Journal de Vecole polytechnique, Cah. XIII, 1806). Въ томъ же мемуарй Бр!аншонъ пользуется этой Teopiefi для вывода изъ знаменитой теоремы Паскаля о шестиуголь- никй вписаиномъ въ коническое сЬчеше своей прекрасной и не менЪе полезной теоремы о шестиугольники, описан-