Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/355

Эта страница не была вычитана

354 иримъчашя. ИРИМЬЧАШЕ XXYI (Пятая эпоха, п° 17.) О мяимомъ количеств* въ геометрш. Изсл'Ьдовате случайныхъ соотношетй и свойствъ фигуры, или геометрической системы, весьма удобно для объясненш слова мнимый, которое очень часто и съ успехомъ упо- употребляется въ настоящее время при чисто—геометрическихъ изыскашяхъ. Действительно, выражеше мнимый можно понимать такъ, какъ будто бы имъ обозначается только известное состояше Фигуры, при которомъ въ ней перестаютъ существовать ни- никоторый части, бывппя действительными при другомъ состо- яши. Въ самомъ д4л4, о мнимомъ предмете нельзя себе со- составить никакого понятія иначе, какъ представляя себе въ тоже время въ пространств* предметъ въ состоянш дей- действительна™ существовашя; поняйе о мнимомъ не имело бы смысла, если бы не сопровождалось мыслио о действи- тельномъ существовали того предмета, къ которому мы при- лагаемъ это понят1е. Но таковы именно соотношешя и свой- свойства, которыя мы назвали случайными и которыя даютъ ключъ къ мнимымъ въ геометрш. Изъ этого видно, что легко бы можно было, если бы мы захотели, избежать при разсуждешяхъ употреблетя мни- мыхъ; для этого достаточно, рядомъ съ фигурой, на кото- которой доказывается какое-нибудь свойство, разсматривать дру- другую фигуру того же рода, но въ состоянш большей общно- общности построешя, такую, чтобы въ ней были действительными те части, которыя въ данной фигуре оказываются мнимыми. Собственно это именно мы и делаемъ, когда разсуждаемъ о мнимыхъ предметахъ, какъ о действительныхъ; по этому можно .сказать, что употреблеше слова мнимшй есть сокра- сокращенный способъ выражешя и что словомъ этимъ указы-