Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/341

340 примъчашя. рыя могли бы навести на слйдъ ихъ способовъ открыт истинъ и воторыя могли бы служить руководствомъ для продолжающихъ ихъ наследования. Это было причиною ме- медленности и затруднительности ихъ уснЬховъ въ геометрш и недостаточной связи между пр1емами для задачъ одного рода, или, говоря вйрнйе, причиною совершеннаго недо- недостатка въ такихъ способахъ, которые бы, какъ въ новейшей геометрш, применялись къ целому разряду задачъ, пред- представляю щихъ значительную степень общности. ПРИМ'ЬЧАШЕ XXV. (Пятая эпоха, п° 15.) Приложение начала случайныхъ соотношений къ определению по величин* и направленно трехъ главныхъ осей эллипсоида по тремъ даннымъ со- пряженнымъ д1аметрамъ его. Сначала мы р4шимъ соответственную задачу на плоско- плоскости, т.-е. опредйлимъ по величин* и направленш дв-Ьглав- ныя оси эллипса по двумъ даннымъ сопряженнымъ д!аме- трамъ его. РЗипеше этой задачи облегчить намъ изъяснеше рйшейя задачи въ пространств* и также будетъ служить прим*ромъ приложееія и выгодъ начала случайныхъ соот- ношешй. Задача: Даны два сопряженные дгамепьра эллипса; тре- требуется построить величину и направленге двухъ главныхъ Ыаметровъ этой привои. Положимъ сперва, что вм-Ьсто двухъ сопряженныхъ д!а- метровъ эллипса, намъ даны два сопряженные д!аметра ги- гиперболы и что намъ удалось построить главныя оси этой кривой; въ такомъ случай одинъ изъ сопряженныхъ д1аме- тровъ будетъ действительный и намъ дана его величина,— мы означимъ ее черезъ а,—другой же будетъ мнимый, опре-