отъ самой теоремы только тѣмъ, что одно отношеніе отрѣзковъ замѣнено въ ней другимъ, назначалась для облегченія доказательства этой теоремы.
Мы смѣло высказываемъ такое предположеніе, потомучто теоема эта самымъ естественнымъ образомъ помѣщается въ ряду другихъ однородныхъ съ нею предложеній, которыя соединены нами въ группу, соотвѣтствующую, по нашему мнѣнію, первой книгѣ поризмъ Евклида.
ПРИМѢЧАНІЕ VII.
(Продолженіе Примѣчанія VI).
О сочиненіи Чевы, подъ заглавіемъ: De lineis rectis se invicem secantibus, statica constructio (in — 4, Milan, 1678).
Основная мысль этого сочиненія заключается въ томъ, чтобы пользоваться свойствами центра тяжести системы точекъ въ такихъ вопросахъ, гдѣ разсматриваются отношенія отрѣзковъ, образуемыхъ нѣсколькими пересѣкающимися прямыми, какъ, напримѣръ, во многихъ предложеніяхъ теоріи трансверсалей. Предполагается, что въ точкахъ пересѣченія прямыхъ помѣщены тяжелыя массы, пропорціональныя длинамъ отрѣзковъ; законы равновѣсія рычага ведутъ къ соотношеніямъ между этими массами, а отсюда дѣлается заключеніе объ отношеніяхъ между отрѣзками.
Чтобы доказать, напримѣръ, этимъ путемъ теорему Птоломея, разсмотримъ треугольникъ , стороны котораго , , пересѣчены какою нибудь прямою соотвѣтственно въ точкахъ , , . Положимъ, что въ помѣщены три матеріальныя точки, изъ которыхъ масса первой произвольна, массы же двухъ другихъ опредѣлены такъ, чтобы точка была центромъ тяжести массъ, помѣщенныхъ въ и , а точка — центромъ тяжести массъ, находящихся въ и . Центръ тяжести трехъ массъ будетъ находиться въ точкѣ пересѣченія прямыхъ и .
