положительныхъ знаній. Но, какъ ни полезны вообще всякаго рода обобщенія въ понятіяхъ, также какъ въ принципахъ и методахъ, какъ ни велики и прекрасны идеи, внушенныя Пиѳагору и другимъ философамъ принципомъ единства, составляющимъ характеръ древней философіи, — однако скорѣе можно думать, что абсолютное единство не составляетъ принципа природы. Напротивъ того, многочисленные дуализмы, замѣчаемые какъ въ явленіяхъ природы такъ и въ различныхъ частяхъ человѣческихъ знаній, заставляютъ предполагать, что истинный принципъ природы заключается въ постоянной двойственности, въ двоякой единицѣ.
Эту двойственность, какъ мы уже говорили, встрѣчаемъ мы и въ самомъ предметѣ геометріи, и въ сущности всѣхъ свойствъ пространства, въ которыхъ точка и плоскость играютъ тождественныя роли (см. Прим. XXXIV), и въ двоякомъ движеніи небесныхъ тѣлъ, гдѣ постоянная и признанная двойственность принимается какъ законъ[1] и въ тысячѣ другихъ явленій.
Итакъ, если будемъ въ высшихъ соображеніяхъ искать опредѣленія, свойственнаго геометріи, то увидимъ, что, включая въ него два обширныя подраздѣленія, порядокъ и мѣру, соотвѣтствующія двоякой цѣли этой науки, мы не будемъ противорѣчить требованіямъ философіи.
ПРИМѢЧАНІЕ VI.
(Первая эпоха, n° 22).
О теоремѣ Птоломея относительно треугольника, пересеченнаго трансверсалью.
Эта теорема неправильно называется Птоломеевой, такъ какъ она встрѣчается еще въ Сферикѣ Менелая, откуда ее и заимствовалъ
- ↑ Можетъ быть этотъ принципъ служитъ возраженіемъ противъ Ньютоновой теоріи распространенія свѣта. Если свѣтовая частица одарена поступательнымъ движеніемъ, то она, по всей вѣроятности, должна имѣть также и вращательное движеніе. Но этого нельзя допустить, потомучто отсюда проистекало бы ложное слѣдствіе, что при отраженіи луча свѣта отъ какой нибудь поверхностн уголъ отраженія не равень углу паденія.
