Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/289

288 ПРИМЪЧАШЯ. %2~+-у2=20 и ая/=8, которые повели бы къ уравненш чет- четвертой степени, приводимому къ квадратному; онъ дйлаетъ лучше: онъ принимаетъ сумму двухъ неизв'Ьстныхъ u-*-vs& первое искомое, а разность ихъ и — v за второе искомое? число 254) и непосредственно получаемъ два уравнешя 2=l0 и и'—v*=8, откуда и2=9, v*=l\ и %==3, я=1. Искомкя числа будутъ следовательно 4 и 2, По изяществу и простота решете это похоже на тЬ, кокорыя мы замети- заметили въ инд4йскихъ сочинешяхъ. Найти д1аметръ круга, вписаннаго въ треугольнику сто- стороны котораго даны. Вписать въ треугольникъ два равные круга, чтобы каждый касался другаго круга и двухъ сторонъ. Вписать въ данный кругъ 3, или 4, или 5, или 6 равныхъ между собою круговъ, чтобы вс4 они касались даннаго и кроме того были рясположены такъ, чтобы первый касался втораго, второй—третьяго, третШ—следующаго и т. д. Найти д1аметръ круга, описаннаго около треугольника, сто- стороны котораго даны. Найти стороны треугольника данной площади, въ которомъ вторая сторона на единицу больше первой и третья на еди- единицу же больше второй. Для треугольника, площадь котораго равна 84, Лука Бурго определяетъ стороны изъ уравнешя четвертой степени, при- водимаго къ квадратному и получаетъ числа 13, 14 и 15. Изъ вершинъ треугольника возглавляются къ его плоско- плоскости три равные перпендикуляра; требуется определить въ этой плоскости точку, равноотстоящую отъ концовъ трехъ перпендикуляровъ. 214) Лука Бурго называетъ первое неизвестное еэва^ а второе quan- Ufa. Онъ говоритъ, что древте называли второе cosa seconda, но но- новые называютъ его просто quantita. (Distinctio octava; tractatus sextus).