Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/263

262 ПРИДОЧАШ2. упоминаетъ и у которыхъ многое заимствуете, именно изъ кни- книги De quadratures circuli перваго и изъ Spkaerica втораго. Сочинеше распадается на четыре части. Въ первой содержатся опредйлешя, аксюмы, постулаты, находяпцеся въ начали элементовъ Евклида, и теорія вы- выдающихся многоугольниковъ. Во второй части изелйдуются треугольнику четыреуголь- никъ, кругъ и изопериметричесшя фигуры, о которыхъ, какъ замйчаетъ Брадвардинъ, въ геометрш Евклида ничего не ска- сказано. Но известно, что теорія эта получила начало въ шко- л* Пиеагора и что ученикъ этого философа Зенодоръ оста- вилъ сочинеше объ этомъ предмет^, имевшее цйлш опро- опровергнуть обыкновенное въ то время мните, что фигуры съ одинаковымъ периметромъ имЪютъ одинаковую площадь; со- сочинеше Зенодора, древнейшее изъ дошедшихъ до насъ гре- ческихъ сочинетй по геометрш, сохранено Теономъ въ его комментарй къ Альмагесту 227). Паппъ также занимается этимъ предметомъ въ пятой книги Математическаго Собрашя. Брадвардинъ не говорить, заимствовалъ ли онъ доказываемыя имъ предложешя изъ этого сочинешя, или изъ Альмагеста, или же нашелъ ихъ самъ. Вотъ эти предложешя. Первое предложеше. — Изъ вегьхъ изопериметрическихъ многоугольниковъ наибольшую площадь имгьетъ тотъ, у ко- тораго число угловъ есть наибольшее. Второе предложеше.—Изъ вегьхъ изоперимешрическихъ многоугольников^ цмрющихъ одинаковое число угловъ наи- большгй пьогпъ, въ которомъ углы равны между собою. Третье предложеше. — Изъ вегьхъ изоперемешрическихъ многоугольниковъ9 имгьющихъ одинаковое число сторонъ и равные между собою углы, наибольшги тотъ, въ которомъ стороны равны. Четвертое предложеше.—Изъ вегьхъ изопериметрическихъ многоугольниковъ кругъ есть наибольшги. Авторъ прибавля- етъ, что шаръ имгьетъ такое же свойство между тгьлами. 227) КдавШ воспроизвелъ его въ своемъ комментаргЬ на сочинеше Сакро Боско о шар*.