Аполлонія) такъ, чтобы ось конуса дѣлала съ нею такой же уголъ, какъ и съ плоскостію основанія конуса. Тогда точка встрѣчи оси съ сѣкущею плоскостію будетъ фокусомъ сѣченія. Этотъ фокусъ будетъ соотвѣтствовать центру круга, служащаго конусу основаніемъ, т. е. будетъ его перспективой; слѣдовательно здѣсь свойства центра приведутъ къ характеристическимъ свойствамъ фокуса.
Вовторыхъ: изучать сперва свойства конуса независимо отъ кривыхъ, получаемыхъ отъ пересѣченія его плоскостями. Таковы прежде всего свойства двухъ плоскостей, проведенныхъ черезъ вершину конуса, изъ которыхъ одна параллельна плоскости круглаго основанія, а другая плоскости обратнаго сѣченія. Потомъ различныя свойства, въ которыхъ подобную же роль играютъ двѣ прямыя линіи, извѣстнымъ образомъ проводимыя черезъ вершину конуса и представляющія большую аналогію съ фокусами коническихъ сѣченій.
Если конусъ пересѣчемъ плоскостью, перпендикулярною къ одной изъ этихъ прямыхъ, то полученчое коническое сѣченіе будетъ имѣть фокусъ въ точкѣ пересѣченія плоскости съ этою прямою; нѣкоторыя свойства этой прямой будутъ примѣняться къ фокусу, разсматриваемому по отношенію къ коническому сѣченію.
Въ этомъ заключается второй способъ изучать свойства фокусовъ на самомъ конусѣ.
Что касается до свойствъ конуса относительно двухъ плоскостей и двухъ прямыхъ, о которыхъ мы говорили, то они легко получаются при помощи самыхъ простыхъ геометрическихъ соображеній. Этимъ путемъ мы получили нѣсколько подобныхъ свойствъ, которыя помѣщены въ шестомъ томѣ Nouveaux Mémoires de l'Académie de Bruxelles.
