Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/226

ПРИМБЧАВІЯ 225 „ВсЬ эти вещи, говоритъ въ конц*6 Гассаиъ бенъ Хайтемь, „весьма полезны при рйшеши геометрическихъ задачъ и не „были высказаны ни однимъ изъ древнихъ геометровъ". По своему характеру сочинеше это заслуживаешь быть поставленнымъ съ одной стороны между Data и Porismata Евклида и между Loca plana Аполлотя, съ другой сторо- стороны между сочинешями Р. Симеона и Стеварта; подобно имъ оно заключаетъ въ себЬ дополиетя къ элементарной геометрш, назначаемыя для облегчешя при р-Ьшеши задачъ. Некоторые думали найти въ этомъ сочинеши Гассана бенъ Хайтема аналогш съ геометр1ею положешя, какъ ее понимали Д'Аламбертъ и Карно. Но мы не можемъ приз- признать подобной аналоии между мнйшемъ Д'Аламберта, который самъ вид'Ьлъ въ этой науки особенность, противоречащую характеру алгебры 167), между Geometrie de position Карно и между сочинешемъ арабскаго геометра. Карно въ своей геометрш положешя им^лъ главнымъ образомъ въ виду уста- установить правильную теорш отрицательныхъ количествъ и его геометрія положешя по его собственному воззрЗшш и на самомъ дйлй была ничто иное какъ обыкновенная гео- метрія, въ которой, согласно съ его учешемъ объ отрица- отрицательныхъ количествахъ, каждое доказательство, выведенное для достаточно общаго случая, можетъ быть непосредствен- непосредственно и безъ всякихъ новыхъ пр1емовъ прилагаемо ко всякой другой форм* фигуры 468). 16?) „Было бы желательно изыскать средство вводить положенге въ „вычислешя задачъ, что въ большинства случаевъ значительно упро- ^стило бы ихъ; но состояше и самое свойство анализа, кажется, не „допуекзютъ этого04. (Encyclopadie, Art. Situation). 168) Это было существенное нововведен1е, которое за нисколько л'бтъ не было бы допущено двумя математиками, избравшими спещальнымъ предметомъ своихъ работъ чистую геометрш и ей обязанные своею извйстностш. Мы говоримъ о Р. Симеон^ и Стевартй, которые для каждаго предложешя давали столько доказательствъ, сколько раз- личныхъ формъ могла допускать разематриваемая фигура всл>вдств1е различнаго расположешя ея частей. Карно, напротивъ того, доказавъ предложеше для фигуры въ ея общемъ состоянш, показываетъ загвагь, 13