Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/223

222 ПРИМЕЧАЕТСЯ бенъ Хайтема, можно достаточно точно оценить математи- математическую философш Арабовъ. Но ученый переводчикъ передаетъ намъ только начало Prolegomena ъ мы не видимъ, какое значете могли имйть эти тоншя различія для геометрическихъ предложетй, сос- тавляющихъ существенный предметъ сочинешя. Безъ сом- н4шя различія эти относятся къ форме, въ которой авторъ излагаетъ свои предложетя. Но указываете ли онъ пользу такой особой формы, также какь научный характеръ и ис- истинное значете предложетй? Знать это было бы въ осо- особенности важно. Форма предложешй такова же какъ въ Data Евклида, такъ что сочинете есть ничто иное, какъ подражаше и продолжете Data; съ гбмъ впрочемъ различ1емъ, что пред- предложетя первой книги суть „предметы совершенно новаго рода, неизв'Ьстнаго древнимъ" и относятся къ предложе- тямъ о геометрическихъ м'Ьстахъ, тогда какъ предложетя Евклида суть обыкновенныя теоремы, въ которыхъ все опре- определено. Ц'Ьлш предложетй въ Data Евклида было доказать, что некоторый предметъ (точка, прямая, или число), получае- получаемый чрезъ данное построете, или изъ данныхъ услов1й, со- совершенно опред'Ьленъ, и загЬмъ найти этотъ предметъ по величин'Ь и положенш. Такова же ц^ль предложетй первой книги „извгъстныхъ" Гассана бенъ Хайтема, но тутъ въ условіяхъ каждой задачи входитъ неопределенность, приводящая къ изслЬдоватю гео- метрическаго мшта. Предложетя эти двоякаго рода. Въ однихъ требуется доказать, что некоторое геометриче- геометрическое мгьсто совершенно определено, когда оно является по- слЬдовательноспю точекъ, удовлетворяющихъ даннымъ усло- віямъ, и загЬмъ требуется найти прямое н непосредствен- непосредственное построете этого мйста.