Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/219

218 примьчдшя Въ главахъ XXVI и слйдующихъ, подъ заглав!емъ: Опре- дуьлете параметра и главной оси параллелей для каждаго даннаго мгъсгпа, Абулъ Гассанъ пользуется свойствами ко- ническихъ сЬченШ для черчешя дугъ часовыхъ лиши. Онъ вычисляетъ параметры и оси этихъ кривыхъ въ функцщ широты мйста, склонешя солнца и высоты гномона. Этотъ отд'Ьлъ сочинешя показываетъ, что геометръ-астро- номъ Абулъ Гассанъ былъ человйкъ замечательный. Онъ не даетъ доказательствъ своихъ правилъ, потому что они долж- должны были находиться въ написанномъ имъ сочинеши о кони- ческихъ сгъчетяхъ. Деламбръ основательно изучилъ всю гео- геометрическую часть сочинешя Абулъ Гассана и нашелъ что пр1емы его гораздо лучше указываемыхъ Командиномъ и Клав1емъ,—писателями, которые чертили часовня лиши так- также при помощи теорш коническихъ сйчешй. Впрочемъ онъ замЬтилъ, что правила арабскаго геометра не доведены еще до окончательной простоты: въ нихъ для опредйлетя пара- параметра вводится высота полюса и это усложняетъ и удлин- няетъ вычислешя безъ всякой нужды, такъ какъ выражеше параметра, приведенное только къ существеннымъ элемен- тамъ, не зависитъ, какъ это доказалъ Деламбръ, отъ высо- высоты полюса и содержитъ только склонеше солнца и высоту гномона. Замечательно, говорилъ Деламбръ, что эта столь важная для гномоники теорема не обратила на себя внима- НІЯ писателей, предлагавшихъ весьма сложные npieMH для построешя часовыхъ лиши помонцю коническихъ еЬче- шй 162). Представимъ себгь на полусфергь мьсколько ируговъ^ плоскости ко- торыхъ параллельны между собою^ но наклонены къ плоскости больщаго КРУЩ служащаго основамемъ полусфергь; если дуги этшъ параллель- пыосъ круговь раздгьлимъ въ постояниомъ отнощенщ то точки дгьлемя образуютъ на поверхности полусферы кривую двоякой кривизны. Про- ведемъ черезъ эту кривую конуы, вершиною котораго былъ бы центръ полусферы:—сгьченге такою конуса плоскостью будетъ лингя равныхь часовъ. 1б2) Histoire de Vastronomie du moyen age, p. 536.