Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/213

Эта страница не была вычитана

212 примьчлнш это и дало поводъ къ сл'Ьдующимъ словамъ Монтуклы: „Те- „битъ писалъ о достоверности доказательствъ посредствомъ „алгебраическаго исчислешя и это можетъ вести къ пред- „положенно, что Арабамъ принадтежитъ также и счастли- счастливая мысль о приложенш алгебры къ геометрш.и Для насъ это предположете стало несомн-Ьннымъ фактомъ, доказыва- емымъ уже алгеброю Могаммеда-Бенъ-Муза и подтвержда- емымъ еще более убедительно другимъ сочинешемъ, кото- которое сделалось изв-Ьстнымъ въ самое последнее время бла- благодаря Седильо. (Am. Sedillot) Сочинеше это есть отрывокъ алгебры (найденный въ араб- арабской рукописи № 1104 королевской библютеки), въ которомъ геометрически решены уравнешя третьей степени. Седильо показываешь, что авторъ, прежде чемъ перейти къ рйшенш такихъ уравненШ, р-Ьшаетъ посредствомъ двухъ параболъ задачу о двухъ среднихъ пропорщональныхъ и потомъ пользуется этимъ при решети нйкоторыхъ уравне- шй. Не зам^Ьтилъ ли арабсшй геометръ, что всЬ уравнешя третьей степени могутъ быть решены посредствомъ двухъ среднихъ пропорщональныхъ и посредствомъ д-Ьлешя угла на три равныя части? Известно, что это одно изъ откры- тШ, приписываемыхъ Вьету. Арабсшй писатель строитъ по- посредствомъ круга и параболы корни уравнешй вида х3 — ах — Ъ — 0. Но эти изслЬдовашя относились, по всей ве- вероятности, только къ численнымъ уравнешямъ, которыя одни встречаются во всйхъ арабскйхъ сочинешяхъ и въ евро- пейскихъ до Вьета; нуженъ былъ неизмеримый шагъ, что- чтобы перейти отъ этого къ решенш буквенныхъ уравненш. Во всякомъ случае, не смотря на это ограничете въ ал- гебраическихъ изыскатяхъ Арабовъ, мы можемъ сказать, что они не только имели алгебру, но умели также выра- выражать формулы графически и наглядно представлять ихъ зна- чеше; Ееплеръ 152) сожалелъ, что ему было неизвестно это l52) Кеплеръ, не находя графическаго объясненія для квадратнаго уравненія, опред^ляющаго отношеше стороны правильнаго пятиуголь-