Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/200

примъчанш. 199 Изъ предложенная нами обзора сочинешя Кеплера видно, что учете о звгьздчатыхъ многоугольникахъ имйетъ зд-Ьсь важное и новое значеше въ аналитическомъ отношеши. Не смотря на это, впослЬдстещ мы не находимъ никакого сл?да этого учения, хотя оно должно было представляться въ тео- рш угловыхъ сЬчешй, занимавшей часто геометровъ. Въ особенности не долженъ бы былъ пройти его молчашемъ Валлисъ, который только черезъ полв-Ька посл-Ь Кеплера написалъ исторш алгебры и трактатъ объ угловыхъ сЬче- шяхъ. Геометръ этотъ видЬлъ правда, что второй корень уравнешя второй степени^ определяющего сторону правиль- наго пятиугольника, вписаинаго въ кругъ, представляетъ величину д!агоналей 14°); но такое геометрическое изъясне- „Нашедши, благодаря наблюдешямъ Браге и благодаря постоянному „и долгому труду, истинные размеры орбитъ, наконецъ-то говорить „онъ, наконецъ-то открылъ я соотношеше между першдическими вре- ^менами и размерами этихъ орбитъ; Sera quidem respexit inertem, Respexit tamen, et longo tempore venit. „И если вы хотите въ точности знать время этого открьтя, то 8-го „марта этого 1618 года оно въ первый разъ зародилось въ моемъ умй, „потомъ было испробовано посредствомъ неловкихъ вычисленШ и всл'бд- flCTBie этого отвергнуто какъ ложное; посл'б того 15-го мая оно пред- предоставилось мв* съ новою силой и разсвяло мракъ моего ума; но какъ ^нн полно подтверждалось оно моими семнадцатилетними работами „надъ наблюденіями Браге и моими собственными совершенно согласными „соображешями, я сначала думалъ, что это мечта н что я им-Ью д*ло ^съ обманчивымъ доказательством^ но н-бтъ бол^е сомн/ЬнШ; вполн-б ^в^рно и вполл!; точно предложеше, что отношепге между перюдиче- ъскими временами двухъ планетъ въ точности равно отношению полу- ^торныхъ степеней (sesqui-altere du rapport) ихъ среднихьразстоянт* (Lib. У, р. 189). 14°) Зам1>чаше это, по всей вероятности, было сделано уже полтора вика тому назадъ Стифельсомъ; въ его алгебр* находимъ выражетя стороны и д1агоналей правильнаго пятиугольника въ функцш рад1уса описаннаго круга (см. его Arithmetica Integra fob 178); если допустить» что онъ нолучилъ эти выражешя не чрезъ р*шев1е квадратнаго уравне- нія, то ихъ форма все таки должна была ему показать, что дв* эти