196 ПРИМБЧАШЯ. „ Въ возражеше, говорить онъ (стр. 34), мяЬ укажутъ на „аналитическое искусство, которое арабъ Геберъ назвалъ „алгеброй, а Итальянцы называютъ Cossa: такъ какъ стороны „всякаго рода многоугольниковъ повидимому могутъ быть „определены этимъ снособомъ. „Такъ, наприм'Ьръ, для семиугольника Jobst Byrge, изоб- „рйтпий въ этомъ родгЬ вещи весьма остроумныя идажене- „вйроятныя, поступаете сл4дующимъ образомъ.... " и т. д. Посредствомъ геометрическихъ соображений, Кеплеръ ищетъ выражеше стороны правильнаго семиугольника, впи- саннаго въ кругъ, въ функцш рад1уса и приходит ъ къ та- такому уравненш: 7 — 14 ij н- 7 iiij — 1 vj aeqite valent figurae nihili, или по нашему теперешнему обозначение 7 _ 14 x> _н 7 #4 _ д.6 _ Oj гд4 х есть OTHonieHie стороны семиугольника къ pafliycy круга. „Величина корня такого уравнешя, говорить онъ, не „единственна; именно ихъ дв4 для пятиугольника, три для „семиугольника, четыре для девятиугольника и такъ далЬе." Онъ прибавляетъ (для случая семиугольника), что три корня представляютъ стороны трехъ различныхъ семиугольниковъ, которые могутъ быть вписаны въ одномъ и томъ же круги. Въ этомъ мы видимъ совершенно ясное истолковаше трехъ корней уравнешя, опредйляющаго сторону правильнаго впи- саннаго въ кругъ семиугольника; видимъ аналитическое по- нят1е, обнаруживающее необходимую связь между Teopiero зв'Ьздчатыхъ многоугольниковъ и теор1ею многоугольниковъ, изв'Ьстныхъ древнимъ. ДалгЬе Кеплеръ выражаетъ еще разъ тотъ же принципъ въ весьма зам'Ьчательныхъ словахъ; понимая трудности, про- истекаклщя именно отъ полноты и богатства анализа, онъ признаетъ всЬ преимущества этого метода. „До сихъ поръ, говорить онъ, сторона многоугольника и „одноименной съ нимъ звезды пмЬли у насъ каждая свое
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/197
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page197-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)