Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/197

196 ПРИМБЧАШЯ. „ Въ возражеше, говорить онъ (стр. 34), мяЬ укажутъ на „аналитическое искусство, которое арабъ Геберъ назвалъ „алгеброй, а Итальянцы называютъ Cossa: такъ какъ стороны „всякаго рода многоугольниковъ повидимому могутъ быть „определены этимъ снособомъ. „Такъ, наприм'Ьръ, для семиугольника Jobst Byrge, изоб- „рйтпий въ этомъ родгЬ вещи весьма остроумныя идажене- „вйроятныя, поступаете сл4дующимъ образомъ.... " и т. д. Посредствомъ геометрическихъ соображений, Кеплеръ ищетъ выражеше стороны правильнаго семиугольника, впи- саннаго въ кругъ, въ функцш рад1уса и приходит ъ къ та- такому уравненш: 7 — 14 ij н- 7 iiij — 1 vj aeqite valent figurae nihili, или по нашему теперешнему обозначение 7 _ 14 x> _н 7 #4 _ д.6 _ Oj гд4 х есть OTHonieHie стороны семиугольника къ pafliycy круга. „Величина корня такого уравнешя, говорить онъ, не „единственна; именно ихъ дв4 для пятиугольника, три для „семиугольника, четыре для девятиугольника и такъ далЬе." Онъ прибавляетъ (для случая семиугольника), что три корня представляютъ стороны трехъ различныхъ семиугольниковъ, которые могутъ быть вписаны въ одномъ и томъ же круги. Въ этомъ мы видимъ совершенно ясное истолковаше трехъ корней уравнешя, опредйляющаго сторону правильнаго впи- саннаго въ кругъ семиугольника; видимъ аналитическое по- нят1е, обнаруживающее необходимую связь между Teopiero зв'Ьздчатыхъ многоугольниковъ и теор1ею многоугольниковъ, изв'Ьстныхъ древнимъ. ДалгЬе Кеплеръ выражаетъ еще разъ тотъ же принципъ въ весьма зам'Ьчательныхъ словахъ; понимая трудности, про- истекаклщя именно отъ полноты и богатства анализа, онъ признаетъ всЬ преимущества этого метода. „До сихъ поръ, говорить онъ, сторона многоугольника и „одноименной съ нимъ звезды пмЬли у насъ каждая свое