Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/196

примъчашя. 195 Книга начинается многочисленными определенный, необ- необходимыми для понимашя сочинешя; мы приведемъ изъ нихъ два или три. Правильный фигуры суть тЬ, которыя имЪютъ равныя стороны и равные углы. Ихъ различаютъ на два класса. Одн'Ь суть первоначаль- первоначальных и коренный (primaires et radicales)—d'YO обыкновенные правильные многоугольники; друпе суть звгъздчатые, обра- образуемые изъ коренныхъ чрезъ продолжеше сторонъ i37). Вписать фигуру въ кругъ значитъ посредствомъ геометри- ческаго построешя (т. е. при помощи прямой лиши и кру- круга) определить отношеше стороны ея къ д!аметру круга. Зат-Ьмъ Кеплеръ припоминаетъ мнопя предюжешя X кни- книги Евклида, которыя ему нужны будутъ впоследствш. Съ тридцать пятаго предложетя онъ начинаетъ изследоваше различныхъ правильныхъ многоугольниковъ, разсматривая сперва те, которые могутъ быть вписаны въ кругъ геоме- геометрически. Изъ звйздчатыхъ многоугольниковъ этого рода зд^сь на- находятся: пятиугольникъ втораго вида, восьмиугольникъ и десятиугольникъ третьяго вида, двенадцатиугольники третьяго и пятаго видовъ, пятнадцатиугольники втораго, четвертаго и шестаго вида и наконецъ звезды изъ 24 сторонъ пятаго, седь- маго и одиннадцатая видовъ. Переходя къ многоугольникамъ, которые не могутъ быть вписаны въ кругъ геометрически, онъ доказываете, что обык- обыкновенный и два звездчатые семиугольника [принадлежать къ этому числу. После этого онъ прибегаетъ къ анализу, но вскоре же упрекаетъ его за то, что онъ не более искусенъ и ничему его не научилъ. Въ этомъ месте находимъ не- несколько аналитическихъ заметокъ, которыя должны бы были предохранить сочинеше Кеплера отъ забвешя. ш) Кеплеръ не говорить, принадлежите ли эта мысль о звйздчатыхъ многоуголышкахъ ему самому, или была заимствована имъ изъ какого нибудь древнййшаго сочинешя. 11*