Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/186

185 116) увеличиваются на количество равное имъ самимъ посредствомъ удвоепгя и хорды ихъ il1), взятия попарно, составляютъ периметръ 118) фигуры. Если можно допустить такой переводъ текста Боэцм, то, по нашему мн4нш, онъ соответствуем построешю зв'Ьзд- чатаго пятиугольника. Действительно, пусть А, В, С, D, Е, будутъ пять вершанъ обыкновеннаго правильнаго пятиуголь- пятиугольника. Дуги, стягиваемыя его сторонами, суть АВ, ВС, CD, DE, ЕА. Если ихъ удвоимъ, то получимъ ABC, BCD, CDE, DEA, EAB\ хорды ихъ будутъ АС, BDy CE, DA, ЕВ, Возьмемъ эти хорды попарно, будемъ иметь АС, СЕ, ЕВ, BD, DA и въ этомъ порядки они образуютъ звездчатый пятиугольникъ. Впрочемъ нйтъ ничего удивительнаго, что фигура эта встречается у Боэщя, потому что весьма вероятно, какъ мы покажемъ это ниже, она известна была въ древности, именно Пиеагору; кроме того ее находамъ въ ХШ вике въ комментар1е Кампана къ Эвклиду; впродолжеше трехъ или четырехъ стол^тШ теорія звездчатыхъ многоугольниковъ, называвшихся въ то время polygonum egrediens, была раз- разрабатываема и получила даже некоторое развит1е. Впослед- ствш она была брошена и оставалась неизвестною, такъ какъ безъ пособія алгебраическаго анализа она представля- етъ только предметъ для любопытства и не приноситъ ни- ив) Circumferentia во многихъ друтихъ м^стахъ у Боэдія есть наз- ван1е дугь круга. 117) Мы переводимъ portionibus словомъ хорда, потому что portio есть назван1е круговаго сегмента, который у Римлянъ не имълъ дру- гаго названія. (Portio circuli est figura quae sub recta et circuli circum- circumferentia continetur.) Мы предполагаешь, что Боэддй далъ зд^сь части назваше ц^лаго, т. е. назвалъ хорду сегментомъ, такъ какъ для хорды не было тогда простаго назвашя; ее называли linea inscripta. 118) Римляне называли сдовомъ terminus конецъ лиши и также пе- периметръ многоугольника и вообще какой нибудь фигуры. (Figura est quod sub aliquo vel aliquibus terminis continetur. Опредъмеше Бо-