Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/182

Ш>ИМ$ЧАНІЯ. 181 ской системы; или что, зная эту систему, онъ поступидъ бы иначе въ своей книг^ Arenarius. Но, скажутъ, Аполлошй, посл? Архимеда, занимался так- также усовершенствовашемъ греческой системы счислешя; онъ замЬнилъ четырьмя столбцами октады, т. е. группы въ во- восемь столбцовъ Архимеда; если бы онъ зналъ индийскую систему, то приложилъ бы со вторагоже столбца принципъ измЬнешя величины съ положешемъ, который онъ примй- нилъ къ пятому столбцу. Но, чтобы судить о сочиненш Аполлошя, которое до насъ не дошло, и изъ котораго намъ известны только результа- результаты по отрывочвымъ указатямъ Паппа, надобно знать поче- почему онъ остановился именно на четырехъ, а не на трехъ или пяти столбцахъ. Причина этого, какъ намъ кажется, заключалась въ слйдующемъ. Греки им-Ьли тридцать шесть цифръ для выражешя всЬхъ чиселъ, состоящихъ изъ четы- четырехъ столбцовъ, какъ напр. 2354. Двадцать семь первыхъ цифръ были различныя буквы ихъ алфавита; девять сл'Ьдую- щихъ, выражавшихъ тысячи, были девять цифръ единицъ, отмйченныя знакомъ iota или знакомъ ударешя. ТЬже трид- тридцать шесть цифръ служили для означешя чиселъ дадйе простыхъ тысячъ до осьмаго столбца исключительно; начи- начиная съ пятаго столбца, цифры эти означали мир!ады и надъ ними ставилась, для означешя мир1адъ, буква М или же посл'Ь нихъ и также передъ четвертымъ столбцомъ стави- ставились буквы Mv. Знаки эти были неудобны: они осложняли вычислешя и могли порождатъ ошибки; Аполлошй захот^лъ ихъ устранить. Для этого онъ изобр^лъ группы въ четыре столбца и ввелъ измйнеше значешя цифръ съ положешемъ. Въ этой идей Аполлошя, также какъ въ иде'Ь Архимеда, мы видимъ нам^реше сохранить въ неприкосновенности цифры, употреблявппяся у Грековъ, также какъ и значеше ихъ, и применить ихъ къ выражешю всевозможныхъ чи- чиселъ. Мы видимъ, что оба эти ведшие геометра вполнЬ достигли этой ц?ли9 прим'Ьнивъ къ ц^фрамъ измЪнеше ве-