Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/181

180 ПРИМЪЧАШЯ. индийскую, т. е. зиачете положетя цифръ. Неужели это доказательство, что Архимедъ не зналъ системы ИндЬйцевъ? Можно ли даже сказать, что онъ не объ ней говорилъ въ недошедшей до насъ книгЬ Principia, которая относилась къ вопросу о счисленш и въ которой прилагалось къ систе- системе Грековъ начало измйнетя величины цифръ съ положе- темъ? Въ книг* Arenarius онъ не входитъ въ подробности, которыя находились въ Principia, потому что предметъпер- ваго сочинешя не состоялъ въ томъ, чтобы изображать боль- ппя числа, какъ это, кажется, иногда думаютъ; предметъ этой книги составляло единственно исчислеше числа зеренъ песку, помещающегося въ сфере, описанной изъ солнца, какъ изъ центра, и обнимающей неподвпжныя звезды. Опре- д^ливъ это число, онъ хот4лъ изобразить его по системе счислешя Грековъ. Для этого-то онъ и предложилъ дать цифрамъ, находящимся далее осьмаго столбца, величины, различныя по положение, точно также, какъ въ индийской системе. Изъ незначительнаго числа документовъ мы не могемъ узнать, какъ именно отмечалось то место, начиная съ ко- тораго изменялось значея]'е цифръ съ положетемъ. Дела- Делалось ли это посредствомъ особаго знака? или требовалось, чтобы первые восемь' столбцовъ были необходимо заняты? это показывало бы, что въ греческой системе было введено употреблеше нуля, въ какомъ бы то ни было видЬ, напр, въ виде точки, пустаго места или столбца. Впрочемъ мы знаемъ, что нуль былъ известенъ Грекамъ и что они его употребляли, когда нужно было показать отсутств1е граду- совъ или минутъ и пр. при ихъ вычислешяхъ съ дробями, имеющими знаменателемъ степени числа шесть десять 115). Все эти изследовашя не превышали силъ Архимедова ге- тя; но ничто, кажется, не даетъ намъ права сказать, что онъ не могъ почерпнуть этого принщтпа изъ знавія индЪй- См. Delambre Memoire sur Varithme'tique des Grecs.