Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/180

179 системЬ девять чиселъ порядка едшшцъ изображаются де- девятью особыми знаками, но Греки изображали девять чи- чиселъ каждаго изъ слЬдующихъ порядковъ особыми новыми знаками, тогда какъ Индийцы употребляли для этого тй же первые девять знаковъ, значеше которыхъ изменялось и указывалось занимаемыми ими местами. Но такъ мйста ос- остаются Ti же въ об-Ьихъ системахъ, то ясно, что вычисле- шя не должны были быть труднее въ одной систем^ неже- нежели въ другой и такимъ образомъ не было особенно важна- го повода заменять греческую систему системою индийскою, хота последняя бол4е полна и болЬе научна. Такая замена жогла бы бытъ ед^лана математиками, но ее не легко бы было сделать обязательною для всего народа. Доказатель- Доказательство этого находимъ у Римлдаъ, система счислешя кото- которыхъ чрезвычайно затрудняла всяшя вычислешя, и не смо- смотря на это, удержалась, хотя Римляне знали гораздо бол-Ье совершенную систему Грековъ. Противъ ынёшя, что Грекамъ ' была известна индийская система, можетъ показаться съ перваго взгляда очень силь- нымъ то возражеше, что система Грековъ не давала воз- возможности изображать очень болышя числа (они останавли- останавливались на девяносто девяти миллюнахъ) и что Архимедъ, чтобъ помочь этому недостатку, написалъ особую книгу Principia и пользовался найденнымъ имъ средствомъ въ книги Arenarius. Если бы, говорятъ, въ пиеагоровой школй знали индийскую систему, то она известна бы была Архи- Архимеду и онъ не юйлъ бы надобности искать новыхъ средствъ для изображешя болыпихъ чиселъ: ему достаточно бы было предложить эту самую систему. Если бы Архимедъ хогЬлъ действительно создать новую систему счислешя, то, безъ сомн'Ьшя, это значило бы, что онъ не зналъ системы Ин- дМцевъ; но цйль его была совсЬмъ не такова: онъ хотйлъ найти средство выражать болышя числа по систем^ самихъ Грековъ. Что же онъ сдйлалъ для этого? Онъ приложилъ къ греческой систем^, начиная съ того предала, гд* она пе- переставала удовлетворять потребностямъ вычислешй, систему 10*